函数、题如下.已知函数f(x)=ax平方+bx+3a+b是偶函数,且定义域为【a-1,2a】则a+b=

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 23:41:59
函数、题如下.已知函数f(x)=ax平方+bx+3a+b是偶函数,且定义域为【a-1,2a】则a+b=

函数、题如下.已知函数f(x)=ax平方+bx+3a+b是偶函数,且定义域为【a-1,2a】则a+b=
函数、题如下.
已知函数f(x)=ax平方+bx+3a+b是偶函数,且定义域为【a-1,2a】则a+b=

函数、题如下.已知函数f(x)=ax平方+bx+3a+b是偶函数,且定义域为【a-1,2a】则a+b=
偶函数定义域关于原点对称
所以a-1和2a是相反数
a-1=-2a
a=1/3
f(x)=x²/3+bx+1+b
f(-x)=x²/3-bx+1+b=f(x)=x²/3+bx+1+b
所以-bx=bx
所以b=0
所以a+b=1/3

因为是偶函数所以定义域对称 所以a-1=-2a得a=1/3
同时因为是偶函数所以b=0 (对称轴为x=0)

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楼上几位的解答很详细了,我不再插一脚