设随机变量x的分布函数为F(x)=1-e^(-x^2),x>0,求E(x)和Var(x)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 19:14:56
设随机变量x的分布函数为F(x)=1-e^(-x^2),x>0,求E(x)和Var(x)

设随机变量x的分布函数为F(x)=1-e^(-x^2),x>0,求E(x)和Var(x)
设随机变量x的分布函数为F(x)=1-e^(-x^2),x>0,求E(x)和Var(x)

设随机变量x的分布函数为F(x)=1-e^(-x^2),x>0,求E(x)和Var(x)
分布函数都给出了,纯粹套定义
F(x)=1-e^(-x^2),x>0
所以密度函数是 p(x)=F'(x) = 2xe^(-x^2)
E(x) = 积分0到+无穷大 xp(x)dx
Var(x)= E((x-E(x))^2)
直接算就可以了

有个好成绩。