如图,圆O中AB为直径,CD平分角ACB,交圆O于D,求证:CA+CB/CD=根号2

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 10:15:24
如图,圆O中AB为直径,CD平分角ACB,交圆O于D,求证:CA+CB/CD=根号2

如图,圆O中AB为直径,CD平分角ACB,交圆O于D,求证:CA+CB/CD=根号2
如图,圆O中AB为直径,CD平分角ACB,交圆O于D,求证:CA+CB/CD=根号2
 

如图,圆O中AB为直径,CD平分角ACB,交圆O于D,求证:CA+CB/CD=根号2
由角平分线和圆幂定理可得:∠DAB=∠DBA=∠ACD=∠BCD=90°*(1/2)=45°,所以△ABD为等腰RT△,且△ADE相似于△CDA,△BDE相似于△CDB,所以由相似三角形的性质得:AC/AE=CD/AD,BC/BE=CD/BD,设AD=BD=a,所以AE=(AC*AD)/CD,BE=(BC*BD)/CD,而AE+BE=AB=根号2倍AD=根号2倍BD=根号2倍a,所以(AC*AD)/CD+(BC*BD)/CD=(AC*a)/CD+(BC*a)/CD=根号2倍a,显然a≠0,所以约去a得:(CA+CB)/CD=根号2,至此本题得证,

多的

如图,如图,圆O中AB为直径,CD平分角ACB,交圆O于D,求证:CA+CB/CD=根号2 如图,圆O中AB为直径,CD平分角ACB,交圆O于D,求证:CA+CB/CD=根号2 如图,圆O中,AB为直径,CD平分角ACB,交圆O于D,求证:CA+CB/CD=根2不要网上的答案,最好是自己写的 如图,圆o中.ab为半径,cd为平分角acb,交圆o于d,求证ca+CB/CD=根号2 如图,△ABC内接于圆O,AB是直径,BC=4,AC=3,CD平分角ACB,则弦AD长为多少? 如图,AB是圆O的直径,点C是圆O上于AB不重合的一个动点,CD平分角ACB如图,AB是圆O的直径,点C是圆O上与AB不重合的一个动点,CD平分角ACB交圆O与点D,试想 试想△ABD的形状,并说明理由 如图,在三角形ABC中,角ACB=90°,CD垂直AB于D,AD、BD为直径分别作圆O、圆O',圆如图,在三角形ABC中,角ACB=90°,CD垂直AB于D,AD、BD为直径分别作圆O、圆O',圆O交AC于E,圆O'交BC于F.求证:(1)AD•BD= 在圆o中直径ab=10 bc=8 cd平分角acb.求(1)ac和bd的长 (2)求四边形abcd的面积 如图 圆O直径AB为10cm 弦AC为6cm 角ACB的平分线叫圆于D 求CD 如图,三角形ABC中,角ACB=90度,CD垂直AB于D,AO平分角BAC,交CD于O,E为AB上一点,且AE=AC,求证:OE平行BC 如图,AB是圆O直径,C为圆O上的一点,AD垂直CD,且AC平分角BAD.求证:CD是圆O的切线.如图,AB是圆O直径,C为圆如图,AB是圆O直径,C为圆O上的一点,AD垂直CD,且AC平分角BAD.求证:CD是圆O的切线. 如图,三角形ABC中,角ACB=90度,CD垂直AB于D,AO平分角BAC,交CD于O,OE//BC 如图,圆O为三角形ABC的外接圆,弦CD平分角ACB,角ACB=120度,求(CA+CB)/CD的值 在圆O中,AB为直径,C、D为圆O上的两点,且C、D在AB两侧,OC⊥AB,求证:CD平分∠ACB 如图,已知在△ABC中,角ACB=90°,M为AB中点,DM⊥AB,CD平分∠ACB求证MD=AM 如图AB是圆O的直径,CD是圆O的切线,C为切点,AC平分∠BAD,求证:AD⊥CD ,如图,已知AB为圆O的直径,CE切圆O于点C,CD⊥AB于点D,求证CB平分∠ECD 如图,△ABC中,AC=6,BC=4,以AB为直径的⊙O经过点C,CD平分∠ACB交⊙O于点D,AE⊥CD于点E,则OE的长为