在Rt△ABC中,∠ABC=90°,将RT△ABC绕点C顺时针方向旋转60°得到△DEC,点E在AC上,再将RT△ABC沿着AB所在的直线翻转180°得到△ABF.连接AD.连接BE并延长交AD与G,连接CG,请问：四边形ABCG是什么特殊四边形?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 12:24:18

在Rt△ABC中,∠ABC=90°,将RT△ABC绕点C顺时针方向旋转60°得到△DEC,点E在AC上,再将RT△ABC沿着AB所在的直线翻转180°得到△ABF.连接AD.连接BE并延长交AD与G,连接CG,请问：四边形ABCG是什么特殊四边形?
在Rt△ABC中,∠ABC=90°,将RT△ABC绕点C顺时针方向旋转60°得到△DEC,点E在AC上,再将RT△ABC沿着AB所
在的直线翻转180°得到△ABF.连接AD.
连接BE并延长交AD与G,连接CG,请问：四边形ABCG是什么特殊四边形?为什么?

在Rt△ABC中,∠ABC=90°,将RT△ABC绕点C顺时针方向旋转60°得到△DEC,点E在AC上,再将RT△ABC沿着AB所在的直线翻转180°得到△ABF.连接AD.连接BE并延长交AD与G,连接CG,请问：四边形ABCG是什么特殊四边形?
直角梯形
因为点E在AC上,三角形ABC全等于三角形DEC
所以角ACB=角ACD＝60度
又三角形ABC,三角形DEC为直角三角形
所以
BC＝EC=1/2AC
AC=CD,角ACD=60度,所以三角形ACD为等边三角形,AD=AC＝CD
E为AC中点,BE并延长交AD与G,G与点C重合
四边形ABCG为上底=2下底的直角梯形

四边形ABCG是矩形．
证明：由（1）可知：△ACD是等边三角形，DE⊥AC于E，
∴AE=EC，
∵AG‖BC，
∴∠EAG=∠ECB，∠AGE=∠EBC，
∴△AEG≌△CEB，
∴AG=BC，
∴四边形ABCG是平行四边形，而∠ABC=90°
∴四边形ABCG是矩形．
这是标准答案昂~...

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四边形ABCG是矩形．
证明：由（1）可知：△ACD是等边三角形，DE⊥AC于E，
∴AE=EC，
∵AG‖BC，
∴∠EAG=∠ECB，∠AGE=∠EBC，
∴△AEG≌△CEB，
∴AG=BC，
∴四边形ABCG是平行四边形，而∠ABC=90°
∴四边形ABCG是矩形．
这是标准答案昂~

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证明：（1）Rt△DEC是由Rt△ABC绕C点旋转60°得到，
∴AC=DC，∠ACB=∠ACD=60°
∴△ACD是等边三角形，
∴AD=DC=AC（1分）
又∵Rt△ABF是由Rt△ABC沿AB所在直线翻转180°得到
∴AC=AF，∠ABF=∠ABC=90°
∴∠FBC是平角
∴点F、B、C三点共线（2分）
∴△AFC是等边三角形
∴AF=FC=AC（3分）
∴AD=DC=FC=AF
∴四边形AFCD是菱形．（4分）
（2）四边形ABCG是矩形．（5分）
证明：由（1）可知：△ACD是等边三角形，DE⊥AC于E
∴AE=EC（6分）
∵AG‖BC
∴∠EAG=∠ECB，∠AGE=∠EBC
∴△AEG≌△CEB
∴AG=BC（7分）
∴四边形ABCG是平行四边形，而∠ABC=90°（8分）
∴四边形ABCG是矩形．
这里是魅。很高兴为您解答。

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如图所示,在RT△ABC中,∠ABC=90°,将RT△ABC绕点C顺时针方向如图所示,在RT三角形ABC中,角ABC等于90度,将RT三角形ABC绕点C顺时针方向旋转60度得到三角形DEC,点E在AC上,再将RT三角形沿着所在的直线翻如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=5,S△ABC=6,求△ABC的内切圆半径r 如图所示在RT△ABC中∠ABC=90°△DEC是与RT△ABC全等的三角形且∠ACB=∠DCE=60°,点E在AC上如图所示,在Rt△ABC中,∠ABC＝90°,△DEC是与RT△ABC全等的三角形,且∠ACB=∠DCE=60°,点E在AC上,再将Rt△ABC沿着AB所如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=5,△ABC的面积等于6.求△ABC的半径TAT求解啊不对.是△ABC内切圆的半径r 在Rt△ABC中,∠ABC=90°,将RT△ABC绕点C顺时针方向旋转60°得到△DEC,点E在AC上,再将RT△ABC沿着AB所在的直线翻转180°得到△ABF.连接AD.连接BE并延长交AD与G,连接CG,请问：四边形ABCG是什么特殊四边形? 在Rt△ABC中,∠ABC=90°,将Rt△ABC绕点C顺时针方向旋转60°得到△DEC,点E在AC上,连接ADRt△ABC中,∠ABC=90°,将Rt△ABC绕点C顺时针方向旋转60°得到△DEC,点E在AC上,连接AD,连接BE并延长交AD于G,连接CG．请问在Rt△ABC中,AB=4,∠ACB=90°,∠ABC=30°,如图,将 △ABC放在平面直角坐标系中,使点C与坐标原点O重合,在Rt△ABC中,AB=4,∠ACB=90°,∠ABC=30°,如图,将 △ABC放在平面直角坐标系中, 使点C与坐标原点O重合,A,B 初二数学平行四边形的一道题（有图）如图,RT△ABC中,AC=2BC,∠ABC=90°.将RT△ABC绕点C顺时针方向适当旋转后,得到△DEC,点E在AC上.再将RT△ABC沿着AB所在直线翻折,得到△ABF.连接AD.求证：四边形AFCD 在RT△ABC中,∠C=90`,AB、BC、CA的长分别为a、b、c.求△ABC的内切圆半径r? 如图所示,在Rt△ABC中,∠ABC=90°.将Rt△ABC绕点C按顺时针旋转60°得到△DEC,点E在AC上再以直线AB为对称轴作Rt△ABC的轴对称图形△ABF.连接AD.四边形AFCD是菱形吗?说明理由如图,在RT△ABC中,∠ABC=90°,AC=4,BC=3,以AB边所在的直线为轴,将△ABC旋转一周所得图形的表面积如图,Rt△ABC中,∠C=90°,BC=5,⊙O内切Rt△ABC的三边AB.BC.CA于D.E.F,半径r=2.求△ABC的周长在Rt三角形ABC中,∠ACB=90°,AC=根号2,cosA=(根号3)/2,如果将三角形ABC绕着点C旋 Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8,则△ABC的内切圆半径r= 1.在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=5,BC=12,以C为圆心,R为半径作圆与斜边AB相切,在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=5，BC=12,以C为圆心，R为半径作圆与斜边AB相切，求R的值。如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AB,BC,CA的长分别为c,a,b,求△ABC的内切圆半径r. 如图 Rt△ABC中∠C=90° AC=6 BC=8 则三角形ABC的内切圆半径r=? 如图 Rt△ABC中∠C=90° AC=6 BC=8 则三角形ABC的内切圆半径r=?