已知f(x)=ax^2+bx+c(a不等于0),若x

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 07:37:41

已知f(x)=ax^2+bx+c(a不等于0),若x
已知f(x)=ax^2+bx+c(a不等于0),若x<=f(x)<=(x^2+1)/2在x属于R上恒成立,且f(-1)=1

已知f(x)=ax^2+bx+c(a不等于0),若x
x=0恒成立
则开口向上且判别式小于等于0
a>0,(b-1)^2-4ac

全部展开

原题目f(-1)=1改成f(-1)=0就好做了
a-b+c=0......(1)
f(x)-x=ax^2+(b-1)x+c≥0恒成立
所以判别式△=(b-1)^2-4ac≤0......(2)
f(x)-(1+x^2)/2=(a-1/2)x^2+bx+c-1/2≤0恒成立
所以a-1/2<0且判别式△=b^2-4(a-1/2)(c-1/2)≤0......(3)
由(1)(2)知(a-c)^2=b^2-4ac≤2b-1
由(1)(3)知(a-c)^2=b^2-4ac≤1-2(a+c)=1-2b
所以2b-1=1-2b=0,所以b=1/2
a=c=1/4
f(x)=(x+1)^2/4

收起

已知abc属于R,a不等狱,函数f(x)=ax^2+bx+c,g(x)=ax+b,当-1 已知f(x)=ax^2+2bx+c(a ：已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c,且a>b>c,a+b+c=0.(1)求证：f(x)=0有两个不等的实根；(2)若存在实数x,使得ax^2+bx+a+c=0成立,判断f(x+3)的符号；若b不等于0,求证：ax^2+bx+a+c=0的两个实根分别在(c/a,0)和(0,1)上. 二次函数f(x)=ax^2+bx+c,a为正整数,c>=1,a+b+c>=1.方程ax^2+bx+c=0有两个小于1的不等正根,那a的最小值为二次函数f(x)=ax^2+bx+c,a为正整数,c>=1,a+b+c>=1,方程ax^2+bx+c=0有两个小于1的不等正根,求a的最小值二次函数f(x)=ax^2+bx+c,a为正整数,c>=1,a+b+c>=1.方程ax^2+bx+c=0有两个小于1的不等正根,那a的最小值为已知f(x)=ax^2+bx+c(a不等于0),若x 已知f(x)=ax^2+bx+c(a不等于0),若x 已知二次函数f(x)=ax²+bx+c.(1)若a>b>c,且f(1)=0,证明f(x)必有两个零点.(2)若对x1、x2∈R且x1＜x2,f(x1)≠f(x2),方程f(x)=1/2[f(x1)+f(x2)]有两个不等实根,证明必有一实根属于(x1,x2) 已知函数f(x)=ax^2+2bx+c(a 已知f(x)=ax^2+bx+c (2a-3 设函数f(x)=ax^2+bx+c(a>0),已知1/2 二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a 二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a 设函数f(x)=ax^2+bx+c (a f(x)=ax^2+bx+c(a 已知函数f(x)=ax^2+bx+c,若a=1,c=o,且|f(x)| 已知函数f（x）=ax^2+bx+c若a=1,c=0,且|f(x)|