作业帮已知函数f(x)=ax^2+bx+c,若a=1,c=o,且|f(x)|
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/26 13:07:48
已知函数f(x)=ax^2+bx+c,若a=1,c=o,且|f(x)|
已知函数f(x)=ax^2+bx+c,若a=1,c=o,且|f(x)|<=1在区间（0,1】上恒成立,求b的取值范围
已知函数f(x)=ax^2+bx+c,若a=1,c=o,且|f(x)|
f(x) =x^2+bx 的对称轴在x= - b / 2
分三种情况：
1.b>=0,则 f(x)在(0,1]上单调递增,因为f(0)=0,所以只要保证,f(1)=-1,且b
jk
当b>0时，函数的两个零点是0和-b，这样函数在（0,1）上单调递增，只需f(1)<=1解得b<=0,这是矛盾的。
当b>0时，函数的两个零点是0和b，函数在对称轴时取得最大值，故只需f(-2a分之b)>=-1就行，解得-2<=b<=2,故0
综上 0<=b<=2...
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当b>0时，函数的两个零点是0和-b，这样函数在（0,1）上单调递增，只需f(1)<=1解得b<=0,这是矛盾的。
当b>0时，函数的两个零点是0和b，函数在对称轴时取得最大值，故只需f(-2a分之b)>=-1就行，解得-2<=b<=2,故0
综上 0<=b<=2
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