如图,AB是圆o的直径,点P在圆o上,PD与AB的延长线交于D,PD=PA,∠PAD=30°,求证: PD是圆o的切线

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 02:03:40
如图,AB是圆o的直径,点P在圆o上,PD与AB的延长线交于D,PD=PA,∠PAD=30°,求证: PD是圆o的切线

如图,AB是圆o的直径,点P在圆o上,PD与AB的延长线交于D,PD=PA,∠PAD=30°,求证: PD是圆o的切线
如图,AB是圆o的直径,点P在圆o上,PD与AB的延长线交于D,PD=PA,∠PAD=30°,求证: PD是圆o的切线

如图,AB是圆o的直径,点P在圆o上,PD与AB的延长线交于D,PD=PA,∠PAD=30°,求证: PD是圆o的切线
证明:
∵PA=PD
∴∠PAD=∠PDA=30º
连接PO
则∠POD=2∠PAD=60º【同弧所对的圆心角=2倍的圆周角】
∴∠DPO=180º-∠POD-∠PDO=90º
∴PD是圆O的切线

因为PD=PA 所以,∠PAD=∠PDA=30° 则∠APD=180-30-30=60° 连接PO
因为AO=PO 所以,∠PAD=∠APO=30° 则∠OPD=∠APD-∠APO=120-30=90°
即PD是圆o的切线

连接OP,QP
∵P是圆O的切点
∴∠OPD=90°
∴∠POD=60°
∴∠AOP=120°
又∵OA=OP=r
∴∠OAP=∠APO=30°
∴∠A=∠D=30°
∴PA=PD

如图,AB是圆O的直径,点P在AB的延长线上,PD与圆O相切与D点,点C在圆O上,且PC=PD.求证:PC是圆O的切线 如图(1),点P在半圆O的直径AB的延长线上,点C在半圆O上.(1)若AC=CP,角P=30度,求证:CP是圆O的切线; 如图 ab是圆o的直径,点C在园O上运动与AB两点不重合,弦CD垂直AB,CP平分∠OCD交点P求P是弧AB的中点 如图,AB为圆O的直径,BC切圆O于点B,AC切圆O于点P,E在BC上,且CE=BE.求证PE是圆O的切线. 如图,在圆O中,线段AB为其直径,为什么直径AB是圆O中最长的弦如图,在圆O中,线段AB为其直径,为什么直径AB是圆O中最长的弦若圆O的半径为4,点P到圆O上一点的最短距离为2,求点P到圆O上一点的最长 如图AB时圆o的直径,点c在圆o上,过点c的直线与AB的延长线交于点p,且角A等于角pcB.求pc是圆o的切线 如图,AB是圆o的直径,点P在圆o上,PD与AB的延长线交于D,PD=PA,∠PAD=30°,求证: PD是圆o的切线 如图,AB为圆O的直径,P在AB延长线上,D在圆O上,C是PD与圆O交点已知PA=3,PB=13 ,角P=30°,求CD长 如图,AB是圆o的直径,点C,D是AB上的点,且AC=BD(越快越好)如图,AB是圆o的直径,点C,D是AB上的点,且AC=BD,点P,Q是圆o上在AB同侧的两点,且弧AP=弧BQ,延长PC,QD分别交圆o于点M,N求证弧AM=弧BN 如图,AB是圆O的直径,AB等于10,BC,CD,DA是圆O的弦,且BC等于CD等于DA,若点P是直径AB上的一动点.则PD加PC的如图,AB是圆O的直径,AB等于10,BC、CD、DA是圆O的弦,且BC等于CD等于DA,若点P是直径AB上的一动点.则 如图,圆O的直径AB长为4cm,C是圆O上一点,∠BAC=30°,过点C作圆O的切线交AB的延长线于点P,求BP 如图,圆o的直径为10厘米,弦ab=8cm,p是弦ab上的一个动点,求op的长度范围. 如图,AB是圆O的直径,点C在BA的延长线上,CA=AO,点D在圆O上,∠ABD=30°.1)求证:CD是圆O的切线.2)若点P在直线AB上,圆P与圆O外切于点B,与直线CD相切于点E,设圆O与圆P的半2)若点P在直线AB上,圆P与圆 如图,AB是圆O的直径,点P是圆O上的动点(P与AB不重合),连接AP,PB,过点O分别作OE垂直AP于E,OF垂直BP于F1)若AB=12,当点P在圆O上运动时,线段EF的长会不会改变,若会改变,请说明理由,若不会改变,请求 如图,已知AB是圆O的直径,点C在圆O上,P是三角形OAC的重心,且OP=2/3,角A=30°.求扇形AOC的面积. 如图,已知AB是圆O的直径,点C在圆O上,P是三角形OAC的重心,且OP=2/3,角A=30度.求劣弧AC的长 如图(1),点P在半圆O的直径AB的延长线上,点C在半圆O上.(1)若AC=CP,角P=30度,求证:CP是圆O的切线;(2)若圆O的半径为3 如图,AB是圆O的直径,点P在AB的延长线上,PC切圆O于点C,PC=3,PB=1则圆O半径