棱长为3的正三棱柱内接于球O,求球O的表面积

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 00:39:26
棱长为3的正三棱柱内接于球O,求球O的表面积

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棱长为3的正三棱柱内接于球O,求球O的表面积

棱长为3的正三棱柱内接于球O,求球O的表面积
正三棱柱ABC-A1B1C1,连接球心O与6个顶点,得正三棱锥O-ABC和O-A1B1C1
正三棱锥O-ABC中,O到平面ABC的射影记为D,O到平面ABC的距离OD=三棱柱棱长的一半3/2
又因为O-ABC是正三棱锥,所以O到平面ABC的射影D为三角形ABC的中心
因为三角形ABC为正三角形,边长为3,所以AD=BD=CD=根号3
所以OA=OB=OC=根号[(3/2)^2+(根号3)^2)]=(根号21)/2,即球半径为(根号21)/2
所以球O的表面积=21π

棱长为3的正三棱柱内接于球O,求球O的表面积 所有棱长均为3的正三棱柱内接于球O,则球O的表面积为如题 .. 立体几何的问题,急1.三棱锥S-ABC中,一条棱长为a,其余棱长均为1,为a为任何值时S-ABC的体积最大,并求最大值!2.棱长为3的正三棱柱内接与球O中,则球O的表面积为多少? 立体几何的问题,急,1.三棱锥S-ABC中,一条棱长为a,其余棱长均为1,当a为任何值时S-ABC的体积最大,并求最大值!2.棱长为3的正三棱柱内接与球O中,则球O的表面积为多少? 球O与底面边长为3的正三棱柱各侧面均相切,则球O的表面积为 正三棱柱ABC-A1B1C1内接于半径为2的球,若A,B两点的球面距离为派,则球心到平面O的距离为 正三棱柱ABC-A1B1C1内接于半径为2的球,球心为O,若A,B两点的球面距离为π,则正三棱柱的体积为?懂正解,但不知道自己的思路错在哪里...我这样想的:因是正三棱柱,底面为正三角形,底面所在圆面周 正三棱柱内接于球的问题正三棱柱ABC-A'B'C'内接于半径为2的球,若A、B两点的球面距离为π,则正三棱柱的体积为? 已知,如图24-3-6,正八边形abcdefgh内接于圆心o,圆心o的半径为2开平方,求边ab的长 正三棱柱ABC-A1B1C1内接于半径为1的球内,则当该棱柱体积最大时,其高为_________. 一个棱长均为a的正三棱柱内接于球,则该球的体积为 所有棱长均为3的正三棱柱 ABC-A1B1C1的六个定点都在球O的表面上,则球O的表面积是多少? 已知正三棱柱内接于一个半径为2的球,则正三棱柱的侧面积取得最大值时,描述:其底面边长为多少 棱长为a的正四面体内接于球o,球o的半径r是多少?将“正四面体”改为“正方体”呢? 援助的母线PA=4,正三角形ABC内接于圆柱下底面的圆O,圆柱底面圆O的半径为4.求三棱柱P-ABC的体积. 圆柱的母线PA=4,正三角形ABC内接于圆柱下底面的圆O,圆柱底面圆O的半径为4.求三棱柱P-ABC的体积. 正六边形内接于圆o,圆o的半径为12.求阴影部分面积 已知三条侧棱两两垂直且长都为1的三棱锥P-ABC内接于求O,求球O的表面积与体积.