如图,AB是圆O的直径,CD⊥AB于D,EC切圆O于E,求证CE=CF

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/26 16:01:20
如图,AB是圆O的直径,CD⊥AB于D,EC切圆O于E,求证CE=CF

如图,AB是圆O的直径,CD⊥AB于D,EC切圆O于E,求证CE=CF
如图,AB是圆O的直径,CD⊥AB于D,EC切圆O于E,求证CE=CF

如图,AB是圆O的直径,CD⊥AB于D,EC切圆O于E,求证CE=CF

在△ABE和△DBF中,∠B=∠B,∠FDB=∠AEB=90°,
∴△ABE∽△DBF(角角角),∴∠DFB=∠EAB.
通过C作线段CM,使CM⊥EB,垂足M.
在△CMF和△DBF中,∠CFM=∠DFB,∠CMF=∠FDB=90°,
∴△CMF∽△DBF(角角角),∴∠MCF=∠B.
连接AE.
△ABE和△CME中,∠A=∠CEM(弦切角=内对角),∠CME=∠AEB=90°,
∴△ABE∽△CME(角角角),∴∠MCE=∠AEB.
已知:△ABE∽△DBF(已证),△CMF∽△DBF(已证),△ABE∽△CME(已证),
∴△CMF∽△CME(等量代换).


已知:△CMF∽△CME(已证),并CM=CM,∴△CMF≌△CME(角边角),∴CE=CF.

如图,AB是圆O的直径,CD⊥AB于D,EC切圆O于E,求证CE=CF 如图AB是圆O的直径CD是弦CE⊥CD交AB于EDF⊥CD交AB于F说明AE=BF 如图,CD切圆O于D,AD⊥CD于D交圆O于E,AB是圆O直径.如图,CD切圆O于D,AD⊥CD于D交圆O于E,AB是圆O直径.若圆O半径是4,AD=5,求弦AE之长. 如图,AB是⊙O的直径,点C在⊙O上,CD垂直于AB,CD垂直于AB于点D,已知CD=4,AD=2,求圆O半径 如图,AB是圆O的直径,AB=10,弦CE交AB于F,且E为弧AB的中点,CD⊥AB于D,D=3.6,求DF. 如图,AB是圆O的直径,AB=10,弦CE交AB于F,且E为弧AB的中点,CD⊥AB于D,D=3.6,求DF. 如图,三角形ABC内接于圆o,AB是圆O的直径,CD平分∠ABC交圆O于点D,交AB于点F,弦AB垂直CD于点H,连接CE、OH, ,如图,已知AB为圆O的直径,CE切圆O于点C,CD⊥AB于点D,求证CB平分∠ECD 已知:如图,AB是半圆的直径,O为圆心,点C在圆O上,CD⊥AB于点D,若AD=2,CD=4,AB长?图片上传不了 - 如图 在圆o中 cd是直径 ab是弦ab⊥cd于M,OM=3,DM=2,求弦AB的长 如图,已知AB是圆O的直径,CD⊥AB,垂足为D,AE⊥AB,且AE=AC,BE交圆O于点F.求证:EF·EB=AD·AB 如图,已知AB是⊙O的直径,CD⊥AB,垂足为D,AE⊥AB,且AE=AC,BE交圆O于点F 求证:EF·EB=AD·AB 如图,已知AB是⊙O的直径,CD⊥AB,垂足为D,AE⊥AB,且AE=AC,BE交圆O于点F 求证:EF·EB=AD·AB 已知,AB是圆o的直径,CB⊥AB于B,AC交圆O于D,DE切圆O圆D交BC于E,求证:DE2=1/4CD*CA已知,如图,AB是圆o的直径,CB⊥AB于B,AC交圆O于D,DE切圆O圆D交BC于E,求证:DE2=1/4CD*CA(烦请各位自己画一下图) 如图AB是圆O的直径,C、D为圆上两点,CE⊥CD交AB于E,DF⊥CD交AB于F,求证:AE=BF 如图,AB是圆o的直径,弦CD⊥AB于点P,若AB=20,AP:PB=1:4,则CD= 如图,半圆O的直径是AB,AC弧=CF弧,CD⊥AB于D,交AF于点E,求证;AE=CE 如图,△ABC内接于⊙O,AB是⊙O的直径,CD平分∠ACB交⊙O于点D,交AB于点F,弦AE⊥CD于点H,连接CE、OH. 如图,△ABC内接于⊙O,AB是⊙O的直径,CD平分∠ACB交⊙O于点D,交AB于点F,弦AE⊥CD于点H,连接CE、OH.(1