已知函数f(x)=cos^2(π/4+x)cos2(π/4-x)求f(π/12)的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 07:20:26
已知函数f(x)=cos^2(π/4+x)cos2(π/4-x)求f(π/12)的值

已知函数f(x)=cos^2(π/4+x)cos2(π/4-x)求f(π/12)的值
已知函数f(x)=cos^2(π/4+x)cos2(π/4-x)求f(π/12)的值

已知函数f(x)=cos^2(π/4+x)cos2(π/4-x)求f(π/12)的值
1.利用下面三角函数积化和差公式进行化简cosα·cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)]
2.得出了f(x)=1/4cos^2(2x)
3.代入π/12,得出f(π/12)=1/4*COS^2(30°)=3/16

积化和差,根据cosacosb=1/2[cos(a+b)+cos(a-b)],可以算出
f(π/12)=3/16