已知a,b,c,d都是实数,且a^2+b^2=1,c^2+d^2=1,求证|ac+bd|

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 02:54:20
已知a,b,c,d都是实数,且a^2+b^2=1,c^2+d^2=1,求证|ac+bd|

已知a,b,c,d都是实数,且a^2+b^2=1,c^2+d^2=1,求证|ac+bd|
已知a,b,c,d都是实数,且a^2+b^2=1,c^2+d^2=1,求证|ac+bd|

已知a,b,c,d都是实数,且a^2+b^2=1,c^2+d^2=1,求证|ac+bd|
证明:

a=cosα,b=sinα
c=cosβ,d=sinβ
那么:
|ac+bd|=|cosαcosβ+sinαsinβ|=|cos(α-β)|