用对数求导法求y=根号[(3x-2)/(5x-2x)(x-1)]的导数打错了,(5x-2x)应该是(5-2x)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 01:36:59
用对数求导法求y=根号[(3x-2)/(5x-2x)(x-1)]的导数打错了,(5x-2x)应该是(5-2x)

用对数求导法求y=根号[(3x-2)/(5x-2x)(x-1)]的导数打错了,(5x-2x)应该是(5-2x)
用对数求导法求y=根号[(3x-2)/(5x-2x)(x-1)]的导数
打错了,(5x-2x)应该是(5-2x)

用对数求导法求y=根号[(3x-2)/(5x-2x)(x-1)]的导数打错了,(5x-2x)应该是(5-2x)
(5x-2x)是(5x-2)吧.
㏑y=1/2(㏑(3x-2)-㏑(5x-2)-㏑(x-1))
y′(1/y)=1/2(3/(3x-2)-5/(5x-2)-1/(x-1))
y′=y/2(3/(3x-2)-5/(5x-2)-1/(x-1))

lny=(1/2)ln[(3x-2)/(5-2x)(x-1)]=(1/2)[ln(3x-2)-ln(5-3x)(x+1)] 两边对x求导数 注意y是关于x的函数
从而可得 y’/y=(1/2)[3/(3x-2)-(6x-2)/[(5-3x)(x+1)] ]
即得 y'=(1/2)[3/(3x-2)-(6x-2)/[(5-3x)(x+1)] ]乘以根号[(3x-2)/(5x-2x)(x-1)]