用对数求导法求下列导数函数.y=(x/(1+x))

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 21:21:25
用对数求导法求下列导数函数.y=(x/(1+x))

用对数求导法求下列导数函数.y=(x/(1+x))
用对数求导法求下列导数函数.y=(x/(1+x))

用对数求导法求下列导数函数.y=(x/(1+x))
y=x/(x+1)
同取对数:
lny=ln x/(x+1)
lny=lnx - ln(x+1)
两边同时对x求导:
y'/y=1/x-1/(x+1)
y'=y / x(x+1)
y'=x/(x+1) / x(x+1)
y'=1/(x+1)^2
有不懂欢迎追问

y=(x/(1+x))
lny=lnx-ln(1+x)
求导,得
y'/y=1/x-1/(1+x)=1/x(x+1)
y'=(x/(1+x))*1/[x(x+1)]
=1/(1+x)²