大小两个正方形面积之差是40平方米,边长之和是20米,它们的面积各是多少?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/26 22:59:10

大小两个正方形面积之差是40平方米,边长之和是20米,它们的面积各是多少?
大小两个正方形面积之差是40平方米,边长之和是20米,它们的面积各是多少?

大小两个正方形面积之差是40平方米,边长之和是20米,它们的面积各是多少?
设小正方形的边长为a,则大正方形的边长为20-a
面积差：（20-a）²-a²=40
a=9
大正方形边长为20-9=11
面积为11*11=121和9*9=81
答：它们的面积分别为81和121平方米.

设边长分别是A，a
A²-a²=40 ①
A+a=20②
由①得：（A+a）（A-a）=40③
②代入③得：A-a=2④
②④组成方程组解得：A=11，a=9
面积为S=11²=121，s=9²=81

设：大正方形边长为a,小正方形边长为b；则有：a2-b2=40;a+b=20可得a=11,b=9;故其面积分别为：121平方米和81平方米。

设两个正方形的边长分别是a和b，有
a^2-b^2=40 1 式
a+b=20 2 式
由1式得
(a+b)(a-b)=40 3 式（平方差公式）
将2式代入3式，得
20(a-b)=40
所以，a-b=40/20=2 4 式
2式和4式组成和差问题，于是
...

全部展开

设两个正方形的边长分别是a和b，有
a^2-b^2=40 1 式
a+b=20 2 式
由1式得
(a+b)(a-b)=40 3 式（平方差公式）
将2式代入3式，得
20(a-b)=40
所以，a-b=40/20=2 4 式
2式和4式组成和差问题，于是
a=(20+2)/2=11
b=(20-2)/2=9
所以，大正方形的面积是：11*11=121
小正方形的面积是：9*9=81

收起

121 81