函数y=根号x平方-2x+4的值域为?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 16:41:58
函数y=根号x平方-2x+4的值域为?

函数y=根号x平方-2x+4的值域为?
函数y=根号x平方-2x+4的值域为?

函数y=根号x平方-2x+4的值域为?
y=根号x平方-2x+4=根号[(x-1)^2+3]
当x=1时,取最小值是根号3.
即值域是[根号3,+无穷)

原式=绝对值x-2x+4
若x大于等于0，则原式=-x+4,y小于等于4
若x小于0，则原式=-3x+4,y大于4
值域为R

值域应该是0到正无穷，前闭后开
这个函数其实也就是y=|x-2|

y=(√x)²-2x+4。
∵√x要有意义，x≥0。也就是函数y的定义域区间是[0，+∞)。
∴y=(√x)²-2x+4=x-2x+4=4-x，由于x≥0，所以-x≤0，4-x≤4。
即函数y的值域y∈(-∞，4]。
★如果你描述的意思是y=√(x²-2x+4)，那么，很显然，x²-2x+4=x²-2x+1+3=(x-1...

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y=(√x)²-2x+4。
∵√x要有意义，x≥0。也就是函数y的定义域区间是[0，+∞)。
∴y=(√x)²-2x+4=x-2x+4=4-x，由于x≥0，所以-x≤0，4-x≤4。
即函数y的值域y∈(-∞，4]。
★如果你描述的意思是y=√(x²-2x+4)，那么，很显然，x²-2x+4=x²-2x+1+3=(x-1)²+3＞0，f(x)=x²-2x+4的值域是[3，+∞)；故y=√(x²-2x+4)的值域y∈[√3，+∞)。

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