函数y=log1/2sin(3/π-2x)的单调递增区间为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 22:25:03
函数y=log1/2sin(3/π-2x)的单调递增区间为

函数y=log1/2sin(3/π-2x)的单调递增区间为
函数y=log1/2sin(3/π-2x)的单调递增区间为

函数y=log1/2sin(3/π-2x)的单调递增区间为
小复杂,考虑定义域和复合函数,首先真数大于0,还有真数得递减,因为底数在0,1之间
于是:π/2+2kπ<3/π-2x<π+2kπ,画图比较好解,
解得-π/3-kπ

sin(3/π-2x)=-sin(2x-π/3)>0,所以sin(2x-π/3)<0,
所以单调递减区间为2x-π/3∈(2kπ-π,2kπ-π/2],所以x∈(kπ-π/3,kπ-π/12],
因为底数1/2<1,所以根据复合函数同增异减的特性知道,
所求函数的递增区间为(kπ-π/3,kπ-π/12],