作业帮无穷个无穷小乘积与无穷个无穷大乘积谁知道1）人说无穷个无穷小的乘积不一定是无穷小,并用无穷组无穷数列的乘积证出来了（我始终认为其中间有一项是无穷大）.哪位能给出一个新的证
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 22:01:52
无穷个无穷小乘积与无穷个无穷大乘积谁知道1）人说无穷个无穷小的乘积不一定是无穷小,并用无穷组无穷数列的乘积证出来了（我始终认为其中间有一项是无穷大）.哪位能给出一个新的证
无穷个无穷小乘积与无穷个无穷大乘积谁知道
1）人说无穷个无穷小的乘积不一定是无穷小,并用无穷组无穷数列的乘积证出来了（我始终认为其中间有一项是无穷大）.哪位能给出一个新的证法?
2）若当x→∞时limf(x)=∞那么问T = 0*limf(x) =
3)无穷个无穷大的乘积是不是无穷大?当我听权威人士说无穷个无穷小的乘积不一定是无穷小时,我连无穷个无穷大的乘积是不是无穷大也不知道了,
4）当f(x)是x趋于某个数的无穷小时,若f(x)≠0那么1/f（x)是无穷大,那么根据第一条的疑问有理由怀疑无穷个无穷大的乘积不一定是无穷大.
5）有没有类似高阶无穷小的定义那样定义高阶无穷大?例如A和B都是无穷大,但B/A=∞,A在B面前可以忽略.
我愿将我的积分全部送出
这是网上比较流行的说法（引用）
第一个数列：1/2，1/3，1/4，1/n,…
第二个数列：1,2,1/3,1/4，…,1/n,…
第三个数列：3^2，1/4，…,1/n,…
第四个数列：4^3，…,1/n,…
………………………………………………
第n个数列：…,n^(n-1),…
………………………………………………
这样，每个数列都是无穷小，因为每个数列都只有前面的有限项异常，后面都是{1/n}这个数列的部分，但是所有（无穷多个）这些数列的乘积却是1，…1，… 这个常数列（这里的乘积显然是指对应项相乘！
无穷个无穷小乘积与无穷个无穷大乘积谁知道1）人说无穷个无穷小的乘积不一定是无穷小,并用无穷组无穷数列的乘积证出来了（我始终认为其中间有一项是无穷大）.哪位能给出一个新的证
1 可数多个无穷小的乘积可能不是无穷小 那个例子很典型,应该要理解
2 是0 因为用0乘的 用极限来看0*limf(x)=lim(0*f(x))=lim0=0
3 也不一定了,可以把第一个证明的数都变成倒数
4 有理由 见3
5 一般取倒数就行了,一般没有高阶无穷大的说法
会这个的人不会知道百度知道
知道百度知道的人肯定都不会这个
生活就是这样，处处让你觉得事与愿违
即使你愿意付出你的一切，甚至生命。
0
http://tieba.baidu.com/f?kz=89029033
这是高数吧对这个问题的讨论
你研究下
我有点不清楚了
其实你后面的问题都只是一个问题的延伸而已吧 因为无穷大就是无穷大的导数
1、我觉得，两个无穷小的数的乘积应该是比这2个数的任一个数小，乘得越多就越小，无穷个无穷小的乘积一定是无穷小。
2、T = 0*limf(x) = 0
看错了
1 这是……我很想看看那个证明
2 0倒是很牛的，怎么乘都是0
5 那个高阶无穷大和无穷小都是有定义的，就是倒数的无穷小，所以表达上一般只用一套，有的书介绍，有的书只推荐用一种
楼主什么程度？