函数y=根号(-x^2-2x+3)的单调递增区间是?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 15:55:52
函数y=根号(-x^2-2x+3)的单调递增区间是?

函数y=根号(-x^2-2x+3)的单调递增区间是?
函数y=根号(-x^2-2x+3)的单调递增区间是?

函数y=根号(-x^2-2x+3)的单调递增区间是?
设根号下的方程为t
y=根号t为单调递增函数
所以求函数的单调递增区间
只要求t=-x²-2x+3的递增区间就可以了
得x∈(-∞,-1)
有∵t>=0
∴x属于(-3,-1)

令f(x)=-x²-2x+3,则由f(x)>=0得-3<=x<=1
由f(x)的导数-2x-2>=0得x<=1
所以函数y的单调递增区间是[-3,1]