作业帮求关于X的二次函数Y=-X^2=2AX在0≤X≤2的最大值与最小值（A为常数）Y=-X^2+2AX
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 19:52:40
求关于X的二次函数Y=-X^2=2AX在0≤X≤2的最大值与最小值（A为常数）Y=-X^2+2AX
求关于X的二次函数Y=-X^2=2AX在0≤X≤2的最大值与最小值（A为常数）
Y=-X^2+2AX
求关于X的二次函数Y=-X^2=2AX在0≤X≤2的最大值与最小值（A为常数）Y=-X^2+2AX
嗯,看上面两位的答案吧,第一种和第三种情况应该没有问题.
关于第二种情况,我对于
“
其中0
（1）a≤0时
图像在0≤X≤2时递减
所以，最小在x=0时，y=4a-4
最大x=0，y=0
（2）0＜a≤2时
最大在x=-b/2a时取到y=a²
最小在x=0时，y=0
（3)a＞2时
最大在x=2时，y=4a-4
最小在x=0时，y=0
y=-x^2+2Ax=-(x+A)^2+A^2
当A<0 时
y 在[0,2]区间单调递减，x=0, y=0;; x=2, y=-4+4A
此时，y的最大值是0，最小值是-4+4A
当 0<=A<=2时
y 在x=A处有最大值 A^2
其中0<-A<1/4时，y在x=0处有最小值0
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y=-x^2+2Ax=-(x+A)^2+A^2
当A<0 时
y 在[0,2]区间单调递减，x=0, y=0;; x=2, y=-4+4A
此时，y的最大值是0，最小值是-4+4A
当 0<=A<=2时
y 在x=A处有最大值 A^2
其中0<-A<1/4时，y在x=0处有最小值0
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y在【0，2】区间单调递增。
当x=0时，y 有最小值 0
当x=2时，y有最大值 -4+4A
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