若二次函数f(x)=ax方+bx,有f(x1)=f(x2)(x1≠x2),则f(x1+x2)=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 01:30:14
若二次函数f(x)=ax方+bx,有f(x1)=f(x2)(x1≠x2),则f(x1+x2)=?

若二次函数f(x)=ax方+bx,有f(x1)=f(x2)(x1≠x2),则f(x1+x2)=?
若二次函数f(x)=ax方+bx,有f(x1)=f(x2)(x1≠x2),则f(x1+x2)=?

若二次函数f(x)=ax方+bx,有f(x1)=f(x2)(x1≠x2),则f(x1+x2)=?
设当x=x1,x2时,f(x)=c
则x1,x2满足F(x)=ax方+bx-c=0
x1+x2=-b/a
f(-b/a)=0

该二次函数图像关于y轴对称,又有f(x1)=f(x2)(x1≠x2),所以x1+x2=0,f(x1+x2)=0

f(x1+x2)=a(x1+x2)^2+b(x1+x2)=ax1^2+bx1+ax2^2+bx2+2ax1x2=f(x1)+f(x2)+2ax1x2

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