如图,AB是圆O的直径,CB是圆O的弦,D是弧AC的中点,过D点作直线与BC垂直,交BC延长线于E点,且BA交延长线于F点(1)求证:EF是圆O的切线(2)若tanB=(根号7)/3,BE=6,求圆O的半径

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/07 15:22:18

如图,AB是圆O的直径,CB是圆O的弦,D是弧AC的中点,过D点作直线与BC垂直,交BC延长线于E点,且BA交延长线于F点(1)求证:EF是圆O的切线(2)若tanB=(根号7)/3,BE=6,求圆O的半径
如图,AB是圆O的直径,CB是圆O的弦,D是弧AC的中点,过D点作直线与BC垂直,交BC延长线于E点,且BA交延长线于F点
(1)求证:EF是圆O的切线
(2)若tanB=(根号7)/3,BE=6,求圆O的半径

如图,AB是圆O的直径,CB是圆O的弦,D是弧AC的中点,过D点作直线与BC垂直,交BC延长线于E点,且BA交延长线于F点(1)求证:EF是圆O的切线(2)若tanB=(根号7)/3,BE=6,求圆O的半径
1）因为D是圆弧AC的中点,所以AC垂直于DO；
因为AB是直径,且C是圆上一点,所以三角形ACB是直角三角形,角ACB=90°,所以AC垂直于BC；
所以DO//BC；
因为DE垂直于BC,所以DE垂直于DO,所以EF是圆的切线.
2）tanB=EF:BE=(根号7)/3,BE=6,所以EF=2根号7；
所以BF=根号(BE^2+EF^2)=根号64=8
设圆的半径=r,所以有DO=AO=BO=r
根据三角形相似原理,有DO:BE=FO:OB
其中FO=BF-BO
即r:6= 8-r:r
解得 r= 根号57 -3 (负数解r=-根号57 -3舍去)

1）因为D是圆弧AC的中点，所以AC垂直于DO；
因为AB是直径，且C是圆上一点，所以三角形ACB是直角三角形，角ACB=90°，所以AC垂直于BC；
所以DO//BC；
因为DE垂直于BC，所以DE垂直于DO，所以EF是圆的切线。
2）tanB=EF:BE=(根号7)/3, BE=6，所以EF=2根号7；
所以BF=根号(BE^2+EF^2)=根号64=8...

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如图,AB是圆O直径,CB是圆O的切线,切点为B,OC平行于弦AD.求证:DC是圆O的切线. 如图,AB是圆O的直径,弦CD垂直AB于点M,连结CO,CB. 如图AB是圆O的直径,BC是圆O的弦,OD垂直CB于点E,交弧BC于点D,连接CD. 如图AB是圆O的直径,BC是圆O的弦,OD垂直CB于点E,交弧BC于点D,连接CD. 如图,AB是⊙O的直径,弦AD∥OC,求证:CD=CB 如图,已知AB为圆O的直径,AD切圆O于点A弧EC等于弧CB则下列结论不一定正确的是? 如图已知AB是圆o的直径 CB是圆o的弦求证△ACB∽△CDB如图已知AB是圆o的直径 CB是圆o的弦,过点B作BD垂直于CP.若CP是圆o的切线1 求证△ACB∽△CDB2若圆o半径为1 ∠BCP＝30° 求图中阴影部分面积3 若如图,AB是圆O的直径,CB、CD分别与圆O相切于点B、D,求证AD平行OC 如图,AB是圆O的直径,CA切圆O于A.连结CB交圆O于E,F为AC中点,求证：EF是圆O的切线. 已知AB是圆O的直径 ,CB是弦,OD垂直CB,垂足为E,交弧CB于点D,连接AC,若CB=8,ED=2,求圆O 的直径如图已知ABCD是圆O的两条直径弦DE平行AB 求证弧CB=弧BE 如图 AB是圆O的直径,CD在圆O上,若初三的一道应用题,麻烦写下过程如图,AB是圆O的直径,CB是弦,OD⊥CB于E,交弧CB于D,连结AC1.请写出两个不同类型的正确结论2.若CB=16,ED=4,求圆O的半径已知,AB是圆o的直径,CB⊥AB于B,AC交圆O于D,DE切圆O圆D交BC于E,求证：DE2=1/4CD*CA已知,如图,AB是圆o的直径,CB⊥AB于B,AC交圆O于D,DE切圆O圆D交BC于E,求证：DE2=1/4CD*CA（烦请各位自己画一下图) 如图,AB是圆O的直径,CD是圆O中非直径的弦,求证AB与CD的关系如图,AB是圆O的直径,CD是非直径的弦,判断AB与CD的数量关系如图,AB是圆O的直径,BC是弦,PA切圆O于A.OP平行于BC,求证:PC是圆O的切线如图,AB是圆O的直径,CB是圆O的弦,D是弧AC的中点,过D点作直线与BC垂直,交BC延长线于E点,且BA交延长线于F点(1)求证:EF是圆O的切线(2)若tanB=(根号7)/3,BE=6,求圆O的半径