关于x,y的方程组x-y=2 ,mx+y=6有非负整数解.求正整数m?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 22:45:28
关于x,y的方程组x-y=2 ,mx+y=6有非负整数解.求正整数m?

关于x,y的方程组x-y=2 ,mx+y=6有非负整数解.求正整数m?
关于x,y的方程组x-y=2 ,mx+y=6有非负整数解.求正整数m?

关于x,y的方程组x-y=2 ,mx+y=6有非负整数解.求正整数m?
因为x-y=2
所以x=2+y
带入mx+y=6
即m(2+y)+y=6
2m+(m+1)y=6
y=(6-2m)/(m+1)
因为有非负整数解
所以y大于等于0
所以(6-2m)/(m+1)大于等于0
因为m+1不能等于0
所以6-2m大于等于0且m不等于-1
即m小于等于3
又因为m是整数
所以m小于等于3,大于0且m是整数
所以m只能等于1、2、3