关于x,y的方程组x-y=2 ,mx+y=6有非负整数解.求正整数m?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 13:07:22
关于x,y的方程组x-y=2 ,mx+y=6有非负整数解.求正整数m?

关于x,y的方程组x-y=2 ,mx+y=6有非负整数解.求正整数m?
关于x,y的方程组x-y=2 ,mx+y=6有非负整数解.求正整数m?

关于x,y的方程组x-y=2 ,mx+y=6有非负整数解.求正整数m?
∵x-2=y
∴代入第二个式子,得
mx+x-2=6,(m+1)x=8,即x=8/(m+1)为非负整数
∴m+1是8的约数
∴m+1=1,2,4,8
m=0,1,3,7
x=8,4,2,1
y=6,2,0,-1
∴x=8,4,2
m=0,1,3