当x属于[0.1]时,求函数fx=x2+(2-6a)x+3a2的最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 21:34:42
当x属于[0.1]时,求函数fx=x2+(2-6a)x+3a2的最小值

当x属于[0.1]时,求函数fx=x2+(2-6a)x+3a2的最小值
当x属于[0.1]时,求函数fx=x2+(2-6a)x+3a2的最小值

当x属于[0.1]时,求函数fx=x2+(2-6a)x+3a2的最小值
f(x)=x²+(2-6a)x+3a²=[x+(1-3a)]²-(1-3a)²+3a²
=[x+(1-3a)]²-6a²+6a-1
∴在R上x=3a-1时f(x)有最小值
那么,当3a-11时,f(x)在[0,1]上单调递减,故f(x)在x=1时最小,f(x)min=f(1)=3-6a+3a²

f(X)=[X+(1-3a)]^2+3a^2-(1-3a)^2
要使f(X)最小,让[X+(1-3a)]^2最小
令X+(1-3a)=0即X=3a-1
当a>2/3时,X取1
a<1/3时,X取0

当x属于[0.1]时,求函数fx=x2+(2-6a)x+3a2的最小值 已知gx=-x2-3,fx是二次函数,且fx+gx为奇函数,当x属于[-1,2]时fx的最小值为1,求fx的解析式 已知函数fx=x2+2ax+3 当a等于-1时 求fx的单调递增区间 若a等于负一 且x属于〔-1.2〕求fx最大值 已知函数fx等于x2+a/x+1(a属于R) 1.用定义证明:当a=3时,函数y=fx在[1,+已知函数fx等于x2+a/x+1(a属于R) 1.用定义证明:当a=3时,函数y=fx在[1,+∞)上是增函数.2.若函数y=fx在[1,2]上有最小值-1,求实数 已知函数fx=x2-3x+2 (x属于[1/2,2])求fx单调减区间和最大值 函数fx=x2+ax+1x属于【0,4】若fx恒大于0求a取值 若函数fx满足f(x+2)=f(x) 当x属于[-1,1]时,fx=x² 则当x属于[1,3]时 求fx解析式 当x∈[-3,3]时求函数fx=x2-4x 4的值域当x∈[-3,3]时求函数fx=x2-4x+4的值域 已知函数fx=x的平方+2ax+2 x属于【-5 5】当a=-1时求函数fx的最大值 最小值 已知函数fx=x2-2ax+a+2,x属于【0,2】(1)求函数最小值(2)当最小值为4时,求实数a的值怎么没人帮我 对于函数中任意的x1x2属于R(x1不等于x2)当fx=log2(x)时 问f(x1+x2/2)与f...对于函数中任意的x1x2属于R(x1不等于x2)当fx=log2(x)时 问f(x1+x2/2)与f(x1)+ f(x2)/2之间的关系 大于还是小于 已知函数fx=4的x次方-2的(x+1)次方+2(1)若fx=10,试求x的值(2)当x属于【-1,2】时,试求函数fx的最大值和最小值 已知函数fx=x2+a/x(x不等于0)若fx在X属于【2,+00】上为增函数,求a的取值范围 已知函数fx=(x平方+2x+a)/x,x属于[1,正无穷)1.当a=1/2时,判断fx的单调性 2.当a=-1时,求fx最小值 已知fx=x+2/x-1.证明fx在(1.+∞上是减函数,当x属于[2.5]求fx的最大值和最小值 设函数fx在定义域上R总有fx=-f(x+2),且当-1小于x小于等于1时,fx=x2+2(1)当3<x小于等于5时,求函数fx的解析式(2)判断函数fx在(3,5]上的单调性,并予以证明 设函数fx=1+x2/1-x2 求f(1/x)+fx=0 已知函数fx等于(2-a)(x-1)-2Lnx(a属于R (1)当a=1时 求fx单调区间(2)若函数fx在(0,1/2)上无零点 求a的最小