已知α角的终边在直线y=x上求sinα+cosα的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 01:52:18
已知α角的终边在直线y=x上求sinα+cosα的值

已知α角的终边在直线y=x上求sinα+cosα的值
已知α角的终边在直线y=x上求sinα+cosα的值

已知α角的终边在直线y=x上求sinα+cosα的值
LS明显错了.
α=2kπ+π/4或2kπ+5/4π.
由诱导公式一,若α=2kπ+π/4,sinα=sinπ/4=(根号2)/2,cosα=(根号2)/2
sinα+cosα=根号2.
若α=2kπ+5/4π,sinα=sin5π/4=-(根号2)/2,cosα=-(根号2)/2
sinα+cosα=-根号2.
所以sinα+cosα=正负根号2

α角的终边在直线y=x上
所以第一种情况,α=45度
此时sinα+cosα=√2/2 +√2/2=√2
第二种情况,α=225度
此时sinα+cosα=(-√2/2 )+(-√2/2)=-√2