关于圆的数学题如图 圆O的直径AB长为10,弦AC长为6,∠ACB的平分线交圆O于D,则CD长为( )

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 21:27:28
关于圆的数学题如图 圆O的直径AB长为10,弦AC长为6,∠ACB的平分线交圆O于D,则CD长为( )

关于圆的数学题如图 圆O的直径AB长为10,弦AC长为6,∠ACB的平分线交圆O于D,则CD长为( )
关于圆的数学题
如图 圆O的直径AB长为10,弦AC长为6,∠ACB的平分线交圆O于D,则CD长为( )

关于圆的数学题如图 圆O的直径AB长为10,弦AC长为6,∠ACB的平分线交圆O于D,则CD长为( )
diyuchenmeng :
连接AD、DB
∵AB是⊙O的直径
∴∠ACB=∠ADB=90°
∴在Rt△ABC中,AB=10,AC=6
BC=√AB²-AC²=√10²-6²=8
∵CD是∠ACB的角平分线
∴∠ACD=∠BCD
∴AD=DB
∴∠DAB=∠DBA=1/2(180°-∠ADB)=45°
∴AD=DB=AB/√2=10/√2=5√2
根据托勒密定理,圆的内接凸四边形两对对边乘积的和等于两条对角线的乘积
即AC×BD+AD×BC=AB×CD
∴CD=(AC×BD+AD×BC)/AB
=(6×5√2+5√2×8)/10
=7√2
∴CD长为7√2

解:由已知可得BC=8,三角形ABC为直角三角形,∠ACB=90°
∵CD平分∠ACB
∴∠ACD、∠BCD=45°
连AD,BD则∠ADB=90°四边形ACBD为正方形
∴CD=AB=10

由勾股定理,BC=8。
因为弦AD和BD所对的圆周角相等,所以AD=BD,
又角ADB为直角,所以AD=BD=5√2.
根据托勒密定理,圆的内接凸四边形两对对边乘积的和等于两条对角线的乘积, 可得:
CD=(AD*BC+BD*AC)/AB=AD*(BC+AC)/AB=5√2 *14/10=7√2.

关于圆的数学题如图 圆O的直径AB长为10,弦AC长为6,∠ACB的平分线交圆O于D,则CD长为( ) 问1道关于圆的数学题21.如图,AB为圆O的直径,弦CD⊥AB于点M,过点B做BE‖CD,交AC的延长线于点E,连接BC.(1)求证:BE为圆O的切线.(2)如果CD=6,tan∠BCD=0.5,求圆O的直径. 求解一道数学题,关于,垂直于弦的直径.如图,已知圆O的直径为14cm,弦AB=10cm,点P为AB上一点,OP=5cm.求AP的长.要详细的解题步骤。谢谢。 中学数学题(关于圆的知识)如图,圆O的直径AB=13cm,C为圆O上的一点,已知CD⊥AB,垂足为D,并且CD=6cm,AD<DB,求AD的长 关于圆于线的数学题如图,以Rt△ABC的直角边AC为直径作○O,交斜边AB于D,E是另一边的中点,求证:DE是○O的切线 如图,AB是圆O的直径,点C在圆O上,CD⊥AB,垂足为D,且AD=1,CD=3,求直径AB的长. 【【【【关于初三圆的解答题.】】】】1.已知:如图,AB、AC是⊙O的两弦,且AB=AC,求证:∠1=∠2.2.已知:AB为⊙O的直径,AC、BC为弦,OD//BC交AC于点D,OD=4.求BC的长.3.已知:如图,AB为⊙O的直径,OC⊥AB,E 如图,AB为圆O的直径,C为圆O上一点,AC平分 如图,CD为圆O的直径,弦AB垂直CD于点E,CE=1,AB=10,求CD的长不用相似证明 如图,CD为圆O的直径,弦AB垂直CD于点E,CE=1,AB=10,求CD的长 一道关于圆的数学题,求解,希望详细点,谢谢.如图所示,在圆O中,点C为劣弧AB的中点,连接AC并延长至D,使CD=CA,连接DB并延长交圆O于点于E,连接AE.1)求证:AE是圆O的直径.2)如图2,连接EC,圆O的半径 如图,ab与圆o相切与点c,oa等于ob,圆o的直径为8厘米,ab等于10厘米,求oa的长. 如图,AB与圆O相切于点C,OA=OB,圆O的直径为6CM,AB=8CM,求OA的长. 如图 ab为圆o的直径,CD⊥AB,垂足为D,弧AC=弧CE如图,AB为圆O的直径,CD⊥AB,垂足为D,弧AC=弧CE.(1)求证:AF=CF(2)若圆O的半径为5,AE=8,求EF的长. 关于圆的几何题!如图,已知三角形ABC的顶点A,B在半径为4的圆O上,边AC,BC分别交圆O于点D,E,且AB等于BC,D是弧ADE的中点,CF垂直AB,AD等于2(1)试说明AB是圆O的直径(2)求BF的长 关于圆的数学题(切线)AC是圆O的直径,PA 切圆O于点A,点B是圆O上的一点,∠APB=60°,∠BAC=30°,(1)求证:PB是圆O 的切线;(2)若圆O的半径为2 ,求弦AB,PA,PB的长.很急啊 如图,圆O的直径为10CM,弦AB为6CM,P是弦AB上一点,若OP的长为整数,则P 如图AB为圆o的直径,AC为圆o的弦,以AO为直径的圆o',交AC于点D,若AB=20,角A=30如图AB为圆o的直径,AC为圆o的弦,以AO为直径的圆o',交AC于点D,若AB=20,角A=30°则AD长为_____________(如何连辅助线,