函数f(x)=2arccosx,则方程f-1(x^2-π/3)=1/2的解(f-1(x)是f(x)的反函数)x= 函数f(x)=2arccosx,则方程f-1(x^2-π/3)=1/2的解(f-1(x)是f(x)的反函数)x=

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 06:54:48
函数f(x)=2arccosx,则方程f-1(x^2-π/3)=1/2的解(f-1(x)是f(x)的反函数)x= 函数f(x)=2arccosx,则方程f-1(x^2-π/3)=1/2的解(f-1(x)是f(x)的反函数)x=

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设y=f(x)=2arccosx,则x=cosy/2, y∈[0,2π]
∴其反函数为f-1(x)=cos x/2, x∈[0,2π]
方程f-1(x^2-π/3)=1/2就是
cos(x^2-π/3)/2=1/2
∴(x^2-π/3)/2=π/3,解得x=±√π

由f(x)=2arccosx =>x=cos(1/2*f(x)),即f-1(x)=cos(x/2),所以f-1(x^2-π/3)=cos[(x^2-π/3)/2]=1/2,最后有(x^2-π/3)/2=2kπ+π/6或(x^2-π/3)/2=2kπ-π/6,其中k∈N。最后的结果你就自己算啦~~~

函数f(x)=2arccosx,则方程f-1(x^2-π/3)=1/2的解(f-1(x)是f(x)的反函数)x= 函数f(x)=2arccosx,则方程f-1(x^2-π/3)=1/2的解(f-1(x)是f(x)的反函数)x= 函数f(x)=arccosx-π/2是减函数还是增函数? 设函数y=f((x^2)*arccosx+tanx)可微,则dy/dx=如题 f(x)=arcsinx+arccosx的定义域 反函数问题若函数y=f(x)存在反函数,且y=taN(派*x/6)-f(x)的图像过点(2,根号(3)-3).则函数y=f(x)反函数-(arcsinX+arccosx)的图像一定过点只知道f(2)=3那么..然后?而且arcsinX+arccosX为定等于派/2我怀疑是题目 函数f(x)=arccosx-π/2,x属于[-1,1]的奇偶性是奇函数为什么? 判断以下函数的奇偶性:f(x)=tan(π-arccosx),g(x)=sin(arccotx) 若f(arccosx)=x平方+4x,求函数的最大值和最小值,及取得最值时的x的值x^2+4x 不定积分xf(x)dx=arccosx+c,则不定积分dx/f(x)等于多少 设函数f(x)=x|arcsinx+a|+b arccosx 是奇函数的充要条件是a^2+b^2=0 为啥 若函数y=f(x)存在反函数y=f-1(x),且函数y=tanπ*x/6-f(x)的图像过(2,根号三-3),则y=f-1(x)-(arcsinx+arccosx)的图像一定过点_______. 将函数f(x)=arccosx展开成x的幂级数,并求展开式成立的区间. f(x)=cos(2arccosx)+4sin(arcsinx/2)的最值 f(x)=cosx->f(x)=arccosx 要怎么读 如果函数f(x)满足方程f(x)+2f(-x)=x,x属于R,求f(x) 设函数f(x),函数f(x)={2x^2+bx+c(x>=0)},且f(2)=f(0),f(3)=9,则关于x的方程f(x)=x的解的个数 函数y=arccosx/ln(x+2)的定义域为 f(x)是二次函数,方程f(x)=0有两个相等实根,且f'(x)=2x+2,则f(x)=