如图,AB、CD是圆O的直径,弦CE平行AB,弧BD与弧BE相等吗?为什么?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 10:47:26
如图,AB、CD是圆O的直径,弦CE平行AB,弧BD与弧BE相等吗?为什么?

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如图,AB、CD是圆O的直径,弦CE平行AB,弧BD与弧BE相等吗?为什么?

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相等
连结OE,因为角DOE和角DCE分别是弧DE的圆心角和圆周角,所以角DOE等于2倍角DCE
又因为CE平行于AB,所以角DOB和角DCE相等,即等于1/2的角DCE,
所以角DOB等于角BOE,所以弧BD与弧BE相等