已知函数f(x)=ax的平方+bx+c,若f(0)=0,且f(x+1)=f(x)+x+1对任意x属于R成立,求f(x)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 18:29:41
已知函数f(x)=ax的平方+bx+c,若f(0)=0,且f(x+1)=f(x)+x+1对任意x属于R成立,求f(x)

已知函数f(x)=ax的平方+bx+c,若f(0)=0,且f(x+1)=f(x)+x+1对任意x属于R成立,求f(x)
已知函数f(x)=ax的平方+bx+c,若f(0)=0,且f(x+1)=f(x)+x+1对任意x属于R成立,求f(x)

已知函数f(x)=ax的平方+bx+c,若f(0)=0,且f(x+1)=f(x)+x+1对任意x属于R成立,求f(x)
由f(0)=0代入f(x)得c=0,
所以f(x)=ax^2+bx -------(1)
f(x+1)=a(x+1)^2+b(x+1)=f(x)+x+1 -----(2)
(1)代入(2)化开整理得:
ax^2+(2a+b)x+(a+b)=ax^2+(b+1)x+1
可得2a+b=b+1 -----(3)
a+b=1-----------(4)
(3)(4)得a=1/2 b=1/2
则f(x)=(x^2)/2+x/2

二次函数f(x)=ax平方+bx+c(a 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c 讨论函数f(x)的奇偶性 已知函数f(x)=-x三次方+ax平方+bx+c在(-∞,0)上是减函数,已知函数f(x)=-x三次方+ax平方+bx+c在(-∞,0)上是减函数,在(0,1)上是增函数,函数f(x)在R上有三个零点,且1是其中一个零点(1)求b的值 已知函数f(x)=ax平方+bx+c的对称轴为-2,最大值为2,方程ax的平方+bx+c=0的两根的平方和为10,求a,b,c的 已知二次函数f(x)=ax的平方+bx+c,f(2)=0,f(-5)=0,f(0)=1,求此二次函数. 二次函数证明题证明二次函数f(x)=ax的平方+bx+c(a 已知二次函数f(x)=ax²+bx+c 已知二次函数f(x)=ax的平方+bx+c满足条件f(-1)=f(3)=0,且最小值为-8,求函数的解析 已知二次函数f(x)=ax平方+bx=c,f(-2)=f(0)=0,f(x)的最小值为-1(1)求函数f(x)解析式 已知函数f(x)=ax的平方+bx+c,若f(0)=0,且f(x+1)=f(x)+x+1对任意x属于R成立,求f(x) 已知函数f(x)=ax的平方+bx+c,若f(0)=0,且f(x+1)=f(x)+2x+1,试求f(x)的表达式 已知函数f(x)=x的立方+ax的平方+3bx+c(b不等于0),且g(x)=f(x)-2是奇函数.求函数f(x)的单调区间 已知函数f(x)=(ax平方+1)/(bx+c)是奇函数,且a,b,c为整数,且f(1)=2,f(2) 已知函数f(x)=ax平方+bx+c满足f(1)=0,且a>b>c,求a分之c的取值范围 已知函数f(x)=ax的平方+bx+c,f(-3)=f(1)=0,f(0)= -3,求方程f(x)=2x的解集 已知二次函数y=f(x)=ax平方+bx+c的图像经过点A(0,2)且f(-1)=f(1),f(2)=2f(1),求这个二次函数 已知随机变量X的密度函数为f(x)=ax^2+bx+c 0 设abc大于0 二次函数f(x)=ax平方+bx+c 的图像可能是