如图,在菱形ABCD中,角BAD=80,AB的垂直平分线交对角线AC于点F,E为垂足,连接DF,则角CDF等于?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 03:40:54

如图,在菱形ABCD中,角BAD=80,AB的垂直平分线交对角线AC于点F,E为垂足,连接DF,则角CDF等于?
如图,在菱形ABCD中,角BAD=80,AB的垂直平分线交对角线AC于点F,E为垂足,连接DF,则角CDF等于?

如图,在菱形ABCD中,角BAD=80,AB的垂直平分线交对角线AC于点F,E为垂足,连接DF,则角CDF等于?
对于此题需作辅助线,根据题中的垂直平分线,我们可以想到连接BF,根据菱形的性质,我们连接BD,交AC于点O.
∵四边形ABCD是菱形
∴AC平分∠BAD
又∵∠BAD=80°
∴∠BAC=40°
∵四边形ABCD是菱形
∴AC垂直平分BD
∴BF=DF（线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等）
∴∠FDO=∠OBF
∵∠BAC=40°,AC垂直BD
∴∠OBA=50°
∵EF垂直平分AB
∴∠BAF=∠FBA=40°
∵∠FBA=40°,∠OBA=50°
∴∠OBF=10°
∵四边形ABCD是菱形
∴AB//CD
∴∠BDC=∠DBA=50°
∴∠FBC=60°
对于出现垂直平分线的情况,我们一般都是连接线段垂直平分线上的点和线段的两个端点来构造辅助线.
对于菱形,我们一般都考虑它的相关性质：菱形的对边平行；菱形的四条边都相等；菱形的对角相等；菱形的对角线互相垂直；菱形的对角线互相平分；菱形的每一条对角线平分一组对角；菱形的面积等于两对角线乘积的一半
熟悉这类题的辅助线作法和相关的知识是解题的关键.

连接BF
则△ADF≌△ABF
∴∠ADF=∠ABF=∠BAF=40°
∠CDF=180°-80°-40°=60°

如图,在菱形ABCD中,角BAD=120°,对角线AC的长为3,求菱形ABCD的周长? 已知:如图,在菱形ABCD中,角BAD=2角B.求证:△ABC是等边三角形. 如图在四棱柱P-ABCD中底面ABCD是菱形,角BAD=60度,AB=2PA=1PA垂直面ABCD 如图,在菱形ABCD中,角BAD=80,AB的垂直平分线交对角线AC于点F,E为垂足,连接DF,则角CDF等于? 如图,在菱形ABCD中,角BAD=80,AB的垂直平分线交对角线AC于点F,E为垂足,连接DF,则角CDF等于? 已知：如图,在菱形ABCD中,角BAD等于2倍角B,求证三角形ABC是等边三角形已知,如图,在菱形ABCD中,∠BAD=2∠B.求证:△ABC是等边三角形已知：如图,在菱形ABCD中,∠BAD=2∠B,求证：三角形ABC是等边三角形已知如图,在菱形ABCD中,∠BAD=2∠B求证三角形ABC是等边三角形如图在菱形abcd中对角线ac等于4 角bad等于120度则菱形abcd的周长为多少.如图在菱形abcd中对角线ac等于4 角bad等于120度则菱形abcd的周长为多少.不要直接给答案如图,在菱形ABCD中,角bad等于120度,ac等于6厘米,求菱形的周长与面积如图,在菱形ABCD中,∠BAD=120°,周长为8,求两条对角线的长度,和菱形面积如图,在边长为2的菱形ABCD中,角BAD=60,E为CD的中点,则向量AE·BD=? 如图,在棱形ABCD中,角BAD=120度,AC=6cm,试求此菱形的周长和面积如图,在菱形ABCD中,角BAD=120°,E是BC的中点,试说明AE⊥BC 如图,在边长为2的菱形ABCD中,角BAD=60,E为CD的中点,则向量AE*BD 如图,在已知平行四边形ABCD中,AC平分∠BAD.求证；四边形ABCD是菱形.图形有误、急如图,在四棱锥P-ABCD中,PA垂直于面ABCD,底面ABCD是菱形,AB=2,角BAD=60度.当平面PBC与平面PDC垂直时求PA长