已知函数f(x)=x^3+bx^2+cx+d在x=2你还没有我做得多

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 02:54:03
已知函数f(x)=x^3+bx^2+cx+d在x=2你还没有我做得多

已知函数f(x)=x^3+bx^2+cx+d在x=2你还没有我做得多
已知函数f(x)=x^3+bx^2+cx+d在x=2
你还没有我做得多

已知函数f(x)=x^3+bx^2+cx+d在x=2你还没有我做得多
f'(x)=3x^2+2bx+c
由f'(0)=0可知c=0,f'(x)=3x^2+2bx,由f(x)在[0,2]上是减函数可得b<=-3
且f(x)=0的一个根是2,于是8+4b+d=0,即d=-4b-8
故f(1)=1+b-4b-8=-3b-7,-3b>=9,-3b-7>=2,原式得证.

求导 f'(x)=3x^2+2bx+c 因为在[0,2]上是减函数 所以f'(0)<=0,f'(2)<=0
得出2个不等式 解出关于c,b的式子, 又f(x)=0的一个根是2,所以8+4b+2c+d=0
f(1)=1+b+c+d
自己解把 这个是大概的思路