作业帮有两个正方形它们的周长相差20厘米,面积相差55平方厘米,其中小正方形的面积是多少?要详细过程和为什么要这么做
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 07:34:29
有两个正方形它们的周长相差20厘米,面积相差55平方厘米,其中小正方形的面积是多少?要详细过程和为什么要这么做
有两个正方形它们的周长相差20厘米,面积相差55平方厘米,其中小正方形的面积是多少?
要详细过程和为什么要这么做
有两个正方形它们的周长相差20厘米,面积相差55平方厘米,其中小正方形的面积是多少?要详细过程和为什么要这么做
设小正方形的边长为x
[x+(20/4)]²-x²=55
(x+5)²-x²=55
x²+10x+25-x²=55
10x=30
x=3
小正方形的面积是3×3=9
大正方形边长8厘米
小正方形边长3厘米
小正方形面积9平方厘米
正方形的周长C=4a( a为边长)
两个正方形它们的周长相差20厘米，说明它们的边长相差20÷4=5厘米
设小正方形的边长为a，则大正方形的边长为(a+5)厘米
根据题意有:a×a+55=(a+5)×(a+5)
a²+55=a²+10a+25
10a=30
a...
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正方形的周长C=4a( a为边长)
两个正方形它们的周长相差20厘米，说明它们的边长相差20÷4=5厘米
设小正方形的边长为a，则大正方形的边长为(a+5)厘米
根据题意有:a×a+55=(a+5)×(a+5)
a²+55=a²+10a+25
10a=30
a=3
所以小正方形的面积为9平方厘米
收起
先计算小正方形的边长：设：边长为X厘米。
（X+5)(X+5)=X平方+55 X平方+10X+25=X平方+55
10X=30 X=3厘米
再计算小正方形的面积：3×3=9平方厘米。
验算: (3+5)×（3+5）-3×3=8×8-3×3=64-9=55 。
答：小正方形面积是9平方厘米。
两个正方形边长A,B,它们的周长相差20厘米:
4A-4B=20
A-B=20/4=5...1)
A²-B²=55
(A+B)(A-B)=55
(A+B)*5=55
A+B=11...2)
2)-1):2B=6
B=3
B*B=9