已知函数f(x)=1/x^2+|x^2-a|,其中a∈R 1）求函数f（x）的定义域,判断函数奇偶性并说明理由.2）当a∈(0,1)时,试利用函数单调性的定义求f(x)的单调区间.回答第二题就够了

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 20:54:17
已知函数f(x)=1/x^2+|x^2-a|,其中a∈R 1）求函数f（x）的定义域,判断函数奇偶性并说明理由.2）当a∈(0,1)时,试利用函数单调性的定义求f(x)的单调区间.回答第二题就够了

已知函数f(x)=1/x^2+|x^2-a|,其中a∈R 1）求函数f（x）的定义域,判断函数奇偶性并说明理由.2）当a∈(0,1)时,试利用函数单调性的定义求f(x)的单调区间.回答第二题就够了
已知函数f(x)=1/x^2+|x^2-a|,其中a∈R
1）求函数f（x）的定义域,判断函数奇偶性并说明理由.
2）当a∈(0,1)时,试利用函数单调性的定义求f(x)的单调区间.
回答第二题就够了

已知函数f(x)=1/x^2+|x^2-a|,其中a∈R 1）求函数f（x）的定义域,判断函数奇偶性并说明理由.2）当a∈(0,1)时,试利用函数单调性的定义求f(x)的单调区间.回答第二题就够了
很显然f(x)=f(-x),故f(x)是偶函数
只讨论x>0的情况,
(1)、
在x≥√a时,f(x)=1/x^2+ x^2-a,
设x2>x1,则
f(x2)-f(x1)
=1/(x2)^2+ (x2)^2 - 1/(x1)^2- (x1)^2
=[(x2)^2 -(x1)^2] *[1 -1/(x1*x2)^2]
由x2>x1,显然(x2)^2 -(x1)^2 >0,
在√a≤ x1

已知函数f（x)=2x+1,x>=0;f(x)=|x|,x 已知函数f(x)=x^3+x^2-2x-x,f(1)f(2) 已知函数f(x)=log2(x^2 +1)(x 已知函数f(x)=(2-a)x+1,x 已知函数f(x)= 2^x+1,x 已知函数f(x)的导函数f’(x)是一次函数,且x^2f'(x) - (2x - 1)f(x)=1,求函数f(x) 已知函数f(2x+1)=(2x+1)/(x+1),求函数f(x) 已知函数f(x)=(2x-1)/x 判断函数f(x)的奇偶性 已知函数f(x-1)=2x^-x,则f(x)的导函数 已知f(x-1/x)=x^2+1/x^2,则函数f(x)等于? 已知函数f(x)=x+2(x≤-1),f(x)=x方(-1 已知函数f(x)=2^-x(x大于等于3) f(x+1)(x 已知函数f(x)={2^x,x≥3 f(x+1),x 已知函数f(x)满足2f(x/1)-f(x)=x ,x不等于0,则f(x)等于 已知函数f(x)=x²+x+1,x≥0；2x+1,x 已知函数f(x)= x-x^2,x 已知函数f(x)=(x+1)/(2x-3),求f[f(x)]=? 已知函数f(x)满足f(2x+1)=xx+x,求f(x)