作业帮1个长方体长宽高的比是（4：3:2）棱长和是140求体积
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 17:49:57
1个长方体长宽高的比是（4：3:2）棱长和是140求体积
1个长方体长宽高的比是（4：3:2）棱长和是140求体积
1个长方体长宽高的比是（4：3:2）棱长和是140求体积
1411.52263374
140/4=35 （35/9）3*（4*3*2）=1411.5226337
长方体的长宽高各有四条，所以长宽高的和是140÷4＝35，长＝35*4/9.宽＝35*3/9.高＝35*2/5.体积＝长*宽*高=1411.5
假设比率为x，则
(4x+3x+2x)*4=140 解方程，得x=35/9
所以，长方体的长、宽、高分别是4*35/9 3*35/9 2*35/9
所以，长方体的体积为： (4*35/9)*(3*35/9)*(2*35/9 )=34300/243
这道题出得不好，不便于口算。如果是（4：2：1）则要好算得多。
长方体有12条棱，里面包括4个长宽高，
棱长和是140米,
则1个长宽高的和为140/4＝35米
长、宽、高的比是4：3：2
则设高为2X，长为4X，宽为3X，
4X+3X+2X＝9X＝35米 X=35/9
则高为2X＝2*35/9＝70/9米
则宽为3X＝35/3米
长为4X＝140/9米
则体积V＝140/9*35/3*...
全部展开
长方体有12条棱，里面包括4个长宽高，
棱长和是140米,
则1个长宽高的和为140/4＝35米
长、宽、高的比是4：3：2
则设高为2X，长为4X，宽为3X，
4X+3X+2X＝9X＝35米 X=35/9
则高为2X＝2*35/9＝70/9米
则宽为3X＝35/3米
长为4X＝140/9米
则体积V＝140/9*35/3*70/9（立方米 ）
收起
长方体有4条相等的长、4条相等的宽和4条相等的高，一条长、宽、高的和是140/4=35,4+3+2=9，所以体积为(35x4/9)x(35x3/9)x(35x2/9)=343000/243。