已知函数fx=(2ax-1)/(2x+1),当a=1时,求fx的单调区间

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 22:05:22
已知函数fx=(2ax-1)/(2x+1),当a=1时,求fx的单调区间

已知函数fx=(2ax-1)/(2x+1),当a=1时,求fx的单调区间
已知函数fx=(2ax-1)/(2x+1),当a=1时,求fx的单调区间

已知函数fx=(2ax-1)/(2x+1),当a=1时,求fx的单调区间
将a=1带入函数中,变形为fx=(2x-1)/(2x+1)
其中x不等于-1/2,否则无实意
f ’x=[(2x-1)' (2x+1)-(2x+1)' (2x-1)]/(2x+1)^2
f ’x=[2(2x+1)-2(2x-1)]/(2x+1)^2
f ’x=4/(2x+1)^2>0
故单调区间为(-无穷,-1/2),(-1/2,+无穷)

fx=(2ax-1)/(2x+1)
fx=(2x-1)/(2x+1)
x≠-1/2 fx≠1
单调增区间:(-∞,-1/2 ),(-1/2,+∞)

负无穷到0,单调递减,0到正无穷,单调递增