已知log(12)^27=a,试用a表示log(6)^16

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 01:51:46
已知log(12)^27=a,试用a表示log(6)^16

已知log(12)^27=a,试用a表示log(6)^16
已知log(12)^27=a,试用a表示log(6)^16

已知log(12)^27=a,试用a表示log(6)^16
log12(27)=a
lg27/lg12=a
(3lg3)/(2lg2+lg3)=a
3lg3=2alg2+alg3
lg3=[2a/(3-a)]lg2
log6(16)
=lg16/lg6
=4lg2/(lg2+lg3)
=4lg2/(lg2+[2a/(3-a)]lg2)
=4(3-a)/(3+a)

log(12)^27=a
所以3log(12)^3=a
log(3)^12=3/a
2log(3)^2+1=3/a
log(2)^3=2/(3/a-1)
log(2)^6=2/(3/a-1)+1
4log(6)^2=4(1+3/a)/(3/a-1)
log(6)^16=4(1+3/a)/(3/a-1)=4(a+3)/(3-a)