在三棱锥A-BCD中,AB=CD=4 AC=BD=AD=BC=5则该三棱锥外接球表面积为

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 19:24:51

在三棱锥A-BCD中,AB=CD=4 AC=BD=AD=BC=5则该三棱锥外接球表面积为
在三棱锥A-BCD中,AB=CD=4 AC=BD=AD=BC=5则该三棱锥外接球表面积为

其实这种题目求外接圆的；只要求出圆心；半径可以对吧!?

圆心到四个点的距离相等=半径r

图一图二

如图一,取AB、CD中点E,F,连接EF；取O是EF中点,连接CE

因为

AB=CD=4 AC=BD=AD=BC=5

CE⊥AB ；CE= 根号（BC^2-BE^2）=根号（5^2-2^2）=根号21

对于三角形CEF

EF=根号（EC^2-CF^2）=根号（21-2^2）=根号17

EO=（根号17）/2

AO=根号(AE^2+EO^2)=(根号33)/2

其实你看看图二；可以发现 (△ABO全等△COD)

AO=BO=CO=DO=r

r=(根号33)/2

S表=4πr^2

=33π

（图片是我借别人的图片；解题思路希望你看明白）

主要是要理解

(△ABO全等△COD)

AO=BO=CO=DO=r

那些长度求法你应该可以看懂的；加油

在三棱锥A.BCD中,AB=AD CB=CD求证AC垂直BD 在三棱锥A-BCD中,AB=CD=4 AC=BD=AD=BC=5则该三棱锥外接球表面积为已知在三棱锥A-BCD中,AC=AD,BD=BC,求证：AB垂直于CD 三棱锥A-BCD中,对棱AB=CD=6,其余棱长均为5,求这个三棱锥的体积在三棱锥A-BCD中,AB=CD=6,AC=BD=AD=BC=5,则该三棱锥的外接球的表面积? 在三棱锥A-BCD中,∠BCD=90°,AB⊥面BCD,求证:平面ABC⊥平面ACD 高中必修二空间几何问题在三棱锥A-BCD中,AB=CD=p,AD=BC=q,AC=BD=r,则三棱锥A-BCD外接圆的半径为多少? 已知:在三棱锥A-BCD中,AB⊥CD,AC⊥BD.求证:AD⊥BC. 在正三棱锥A-BCD中,求AB与CD所成的角在三棱锥A-BCD中,AB=BC,CD=DA,E,F,G分别为CD,AD,AC的中点.求证：平面BEF垂直于平面BGD. 三棱锥A-BCD中,AB=CD=a,AB与CD的距离为b,AB与CD的夹角为θ求：三角锥的体积如图在三棱锥A-BCD中,AB⊥平面BCD,BD⊥CD,求证平面ABD⊥平面ACD 如图,在三棱锥A-BCD中,AB垂直于BCD,AB=BC=CD求（1)直线AC与平面BCD所成的角(2)直线AD与平面ABC所成的角急,一道数学题.如图,在三棱锥A-BCD中,AB⊥平面BCD,如图,在三棱锥A-BCD中,AB⊥平面BCD,BD⊥CD.若AB=BC=2BD,求二面角B-AC-D的大小. 在三棱锥A-BCD中,AD=DC AB=BC,求证DB垂直AC 在正三棱锥A-BCD中,E,F分别是AB,BC的中点,EF垂直DE,BC=1,则正三棱锥A-BCD的体积为在空间四边形ABCD中,AC=AD=BC=BD=5.(1)求证：AB垂直CD.(2)若CD=6,AB=4√2,试求出三棱锥A-BCD的体积. 在空间四边形ABCD中,AC=AD=BC=BD=5.(1)求证：AB垂直CD.(2)若CD=6,AB=4√2,试求出三棱锥A-BCD的体积.