作业帮几何证明题：AB平行CD,角1=角2,求证EB平行CFAB平行CD,角1=角2,求证EB平行CF画得不好，呵呵
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 02:21:46
几何证明题：AB平行CD,角1=角2,求证EB平行CFAB平行CD,角1=角2,求证EB平行CF画得不好，呵呵
几何证明题：AB平行CD,角1=角2,求证EB平行CF
AB平行CD,角1=角2,求证EB平行CF
画得不好，呵呵
几何证明题：AB平行CD,角1=角2,求证EB平行CFAB平行CD,角1=角2,求证EB平行CF画得不好，呵呵
EB∥CF
证明：∵AB∥CD
∴∠3=∠4
又∠3=∠5,∠4=∠6
∴∠5=∠6
∵∠1=∠2
∴180°-∠1-∠5=180°-∠2-∠6
即∠E=∠F
∴EB∥CF
图：
用同位角相等.............................
这还不简单？他俩平行得出来两个内错角，再根据对顶角，再根据三角形和等于180度得出角f等于角e,然后平行。大哥你能把那两个交点标一下字母吗？
设AB与EF交点为M，CD和EF为N
因为AB∥CD,所以同位角相等 ∠EMB=∠END
因为∠END=∠CNF
所以∠CNF=∠EMB
所以∠F=∠E (三角形内角和为180）
所以EB平行CF
设EF交AB于G，交CD于H
∵ AB//CD
∴ 同位角∠EGB= ∠GHD
对角 ∠GHD=CHF
∠CHF=EGB
又∵ ∠1=∠2
三角形内角和相等 180
∴∠CFH=∠BEG
内错角相等，则两线平行 EB//CF
因为AB平行于CD，所以∠ABC等于∠BCD又因为∠1等于∠2，所以∠EBC等于BCF所以CF平行于EB
因为AB平行CD所以角3=角4，又角4=角5 所以角3=角5 ，由三角形内角和可知角E等于=180-角1-角3，角F=180-角2-角5，又角1=角2所以角F=角E,所以EB平行CF。
收起
如上图所示：∵AB∥CD ∴∠3＝∠4 ∵∠3与∠5是对顶角 ∴∠3＝∠5 ∴∠4＝∠5 ∵∠1＝∠2 ∴∠4＋∠1＝∠5＋∠2 ∴180°－﹙∠4＋∠1﹚＝180°－﹙∠5＋∠2﹚ 即∠CFE＝∠BEF ∴EB∥CF 