若An=n2+kn+2,且{An}是递增数列,则实数k的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 17:27:16
若An=n2+kn+2,且{An}是递增数列,则实数k的取值范围

若An=n2+kn+2,且{An}是递增数列,则实数k的取值范围
若An=n2+kn+2,且{An}是递增数列,则实数k的取值范围

若An=n2+kn+2,且{An}是递增数列,则实数k的取值范围
An=n²+kn+2,这是个抛物线,其对称轴是n=-k/2,考虑到n是自然数,
要使得An递增,则对称轴-k/2-3

数列是递增数列,a(n+1)>an
(n+1)²+k(n+1)+2-(n²+kn+2)
=2n+1+k>0
k>-(2n+1)
2n+1单调递增,-(2n+1)单调递减,要使不等式恒成立,则只有-(2n+1)最大时,不等式成立。n=1时,-(2n+1)最大,为-3
k>-3

An+1-An=2n+1-k>0
要对于所有n都成立,n最小为1,所以k>-3

令f(x)=n2+kn+2
则f(x)的导数为2n+k
因为{An}是递增数列
所以f(x)为增函数
所以f(x)的导数大于0
即2n+k>0
所以k>-2n
又因为n>=1
所以k>-2

若An=n2+kn+2,且{An}是递增数列,则实数k的取值范围 若数列{an}是递增数列,且对任意自然数n,an=n^2+kn恒成立,求实数k的取值范围. 大哥大姐帮小弟解下题 (数列)数列{an}中,an=n^2-kn且{an}是递增数列,则k的取值范围是 已知数列{an}的通项公式为an=n^2-kn,若{an}是递增数列,则实数k的取值范围是 数列{an}是递增数列,且对于任意正数都有an=n∧2+kn,求实数k取值范围. 已知数列{an}中an=n2-kn(n∈N*),且{an}单调递增,则k的取值范围是( )请问高手们,这道题用定义法a(n-1)-a(n)求出来是3 ,用导数法求出来是2,到底怎么算啊? 若数列an满足an=n^2-2kn+1,且为递增数列,求实数K的取值范围 已知{an}为递增数列,且an=-kn则k的取值范围 已知数列an的通项公式是an=n2+kn 且对任意的n∈N* 不等式an 数列{an}中,an=2n^2-kn+3是递增数列,求k的取值范围 若An=n^2+kn+2 {An}是单调递增数列,则实数k的取值范围如题 在数列{an}中,若an=n^2-kn,n∈N+,且{an}单调递增求k的取值范围.这题我知道怎么做,但老师说求导不可以,为什么? 已知数列{an}中,an=n2+λn,且an是递增数列,求实数λ的取值范围∵{an}是递增数列,∴an+1>an,∵an=n2+λn恒成立即(n+1)2+λ(n+1)>n2+λn,∴λ>-2n-1对于n∈N*恒成立.而-2n-1在n=1时取得最大值-3,∴λ>- 通项公式an=kn^2-2n是递增数列,求实数k的取值范围 已知数列{an}中,an=n^2+kn(n属于不为0的正整数),若数列{an}是递增数列,求实数k的取值范围 已知数列(an)的通项公式是an=n^2+kn+2,若(an)递增,则实数k的取值范围是?这道题为什么不能用求导...已知数列(an)的通项公式是an=n^2+kn+2,若(an)递增,则实数k的取值范围是?这道题为什么 设数列{an}的通项公式为an=n²+kn(n∈N+),若数列{an}是单调递增数列,求实数k的取值范围∵an=n²+kn对n∈N+{an}单调递增n=-k/2-k/2<3/2an>a(n-1)>a(n-2)。>a2>a1∴k>-3为什么-k/2<3/2?不是应该 已知数列an是递增数列,且对于任意的自然数n【n大于等于1】,an=n2+入n恒成立,入的范围