例如△ABC与△CDE相似,而△CDE与△FGH相似,那么是否可以类推△ABC与△EFG相似?为什么?请解析理由理由要充分

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/26 14:19:41
例如△ABC与△CDE相似,而△CDE与△FGH相似,那么是否可以类推△ABC与△EFG相似?为什么?请解析理由理由要充分

例如△ABC与△CDE相似,而△CDE与△FGH相似,那么是否可以类推△ABC与△EFG相似?为什么?请解析理由理由要充分
例如△ABC与△CDE相似,而△CDE与△FGH相似,那么是否可以类推△ABC与△EFG相似?为什么?请解析理由
理由要充分

例如△ABC与△CDE相似,而△CDE与△FGH相似,那么是否可以类推△ABC与△EFG相似?为什么?请解析理由理由要充分
由△ABC与△CDE相似,对应角相等
角A=角C,角B=角D,角C=角E
同理,由△CDE与△FGH相似,对应角相等
角F=角C,角G=角D,角H=角E
等量代换可得
角A=角F,角B=角G,角C=角H
根据三角相等,两三角形相似的判定定理,可得
△ABC与△EFG相似

可以推出
证明:
∵△ABC∽△CDE
∴∠B=∠D,∠A=∠C
∵△CDE∽△FGH
∴∠C=∠F,∠D=∠G
∴∠A=∠F,∠B=∠D
∴△ABC∽△FGH

可以类推△ABC与△EFG相似。因为2个三角形相似,则其3个对应的角分别相等;多个三角形相似,则每个三角形对应的角都相等,进而相互之间都相似。只是相似比不同。

因为FGH与CDE相似并且ABC与CDE相似,所以FGH与ABC相识

例如△ABC与△CDE相似,而△CDE与△FGH相似,那么是否可以类推△ABC与△EFG相似?为什么?请解析理由理由要充分 △ABC与△CDE为等边三角形,求BD=AE 已知△ABC与△CDE是等边三角形 求证AD=BE OC平分∠BOD △ABC与△CDE都是等边三角形 点D在AE上 求证AD=BE 已知△ABC与△CDE是等边三角形 求证AD=BE OC平分∠BOD 初二与相似有关的几何题ABC和CDE都是正三角形,求证AE//BC 如图,△ABC中,BE、AD都是高.(1)△CDE与△CAB相似吗?为什么?(2)若S△ABC=900cm²,S△CDE=100cm²,你能求出CD:CA的值吗? 在△ABC和△CDE中,∠ABC=∠CDE=90°,BC=CD,∠BAC=∠DCE=30°,AE与BD相交于点P,判断PA与PE的关系 △ABC △CDE是等边三角形(1)求证AE=BD (2)若BD AC交与M AE 如图,△ABC与△CDE都是等边三角形,点D在AE上,求证:AD等于BE 已知:如图,AB=AC,EC⊥BC,BH⊥AC于点H,CD=CE,问:△ABC与△CDE是否相似?请说明理由 1、如图,在△ABC和△CDE中,∠ABC=∠CDE=90°,AB=BC=CD=DE相交于点P,判断PA与PE的关系2、如图,在△ABC和△CDE中,∠ABC=∠CDE=90°,BC=CD,∠BAC=∠DCE=30°,AE与BD相交于点P,判断PA与PE的关系 已知:△ABC与△CDE都是等腰三角形,其中AB=AC,CD=DE,AC与BD交于F,且B、C、E三点共线.1、若∠BAC=∠CDE=36°,且BC=CD,写出图中除△ABC、△CDE和△BCD以外的等腰三角形,并选择其中一个进行证明(不另外 △ABC与△CDE都是等边三角形,AC与BE交于M,AD与CE交于N,请判断△CMN的形状 .如图,△ABC和△CDE都是直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,∠ABC=∠CDE=30° (1) 求证:AE⊥BD (2) 判断.如图,△ABC和△CDE都是直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,∠ABC=∠CDE=30°(1) 求证:AE⊥BD(2) 判断AE与BD 如图,△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=2,点D在AB上运动,∠CDE=45°,DE与CB交与点E.(1)证明△ADC相似于△BEC(2)若DE=x,CE=y,求y与x的函数关系式,并求出自变量x的取值范围;(3)若△CDE为等腰三角形,求x的 在三角形ABC中,DE//BC,若S△ade:S△cde=1:2,求△ade与△abc的面积比 △ABC与△CDE为等腰Rt△,P为BE中点,求AE与DP的数量关系.答案好像是2倍,图如下: