作业帮对于任意给定的一个矩形C,是否存在另一个矩形,使它的周长和面积都是矩形C的2倍?请你说明理由.当实数m是什么值时,对于任何一个矩形C,都存在另一个矩形,使它的周长和面积都是矩形C的m倍?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 23:48:18
对于任意给定的一个矩形C,是否存在另一个矩形,使它的周长和面积都是矩形C的2倍?请你说明理由.当实数m是什么值时,对于任何一个矩形C,都存在另一个矩形,使它的周长和面积都是矩形C的m倍?
对于任意给定的一个矩形C,是否存在另一个矩形,使它的周长和面积都是矩形C的2倍?请你说明理由.
当实数m是什么值时,对于任何一个矩形C,都存在另一个矩形,使它的周长和面积都是矩形C的m倍?证明你的结论.
对于任意给定的一个矩形C,是否存在另一个矩形,使它的周长和面积都是矩形C的2倍?请你说明理由.当实数m是什么值时,对于任何一个矩形C,都存在另一个矩形,使它的周长和面积都是矩形C的m倍?
：（1）设已知矩形的长与宽分别为a,b,所求矩形为x,y．
则 x＋y＝2(a＋b) xy＝2ab
∴x,y是方程t2-2（a+b）t+2ab=0的两实根．
∵△=4（a+b）2-8ab=4（a2+b2）＞0,∴方程有解．
所以,对于长与宽分别为a,b矩形,存在周长与面积都是已知矩形的2倍的矩形；
（2）设已知矩形的长与宽分别为a,b,所求矩形为x,y．
则 x＋y＝m(a＋b) xy＝mab
∴x,y是方程t2-m（a+b）t+mab=0的两实根．
当△=[m（a+b）]2-4mab≥0,即m≥4ab (a＋b)2 时,方程有解．
所以,对于长与宽分别为a,b的矩形,当m≥4ab (a＋b)2 时,存在周长与面积都是已知矩形的m倍的矩形．
∵（a-b）2≥0,
∴a2+b2≥2ab,a2+b2+2ab≥4ab,
即（a+b）2≥4ab,4ab (a＋b)2 ≤1,
∴4ab (a＋b)2 的最大值为1．
∴当m≥1时,所有的矩形都有周长与面积同时扩大m倍的矩形．
对于任意给定的一个矩形C,是否存在另一个矩形,使它的周长和面积都是矩形C的2倍?请你说明理由.当实数m是什么值时,对于任何一个矩形C,都存在另一个矩形,使它的周长和面积都是矩形C的m倍?
任意给定一个矩形,是否存在另一个矩形,它的周长和面积分别是已知矩形的周长和面积的1/3倍
任意给定一个矩形,是否存在另一个矩形,他的周长和面积分别是已知矩形周长和面积的1/3?
Q：任意给定一个矩形,是否存在另一个矩形,它的周长和面积分别是原矩形周长和面积的1/3?
任意给定一个矩形ABCD,如果存在另一个矩形A'B'C'D',使它的周长和面积分别是矩形ABCD周长和面积的k倍
任意给定一个矩形,是否存在另一个矩形,它的周长和面积分别是已知矩形的周长和面积索一个问题：“任意给定一个矩形A,是否存在另一个矩形B,它的周长和面积分别是已知矩形周长和面积的
(1)任意给定一个矩形,是否存在另一个矩形,它的周长和面积分别是已知矩形的周长和面积的3倍?(2)任意给定一个矩形,是否存在另一个矩形,它的周长和面积分别是已知矩形的周长和面积的1/3倍?
任意给定一个正方形,是否存在另一个正方形,它的周长和面积分别是已知矩形的周长和面积的两倍?
任意给定一个矩形,是否存在另一个矩形,它的周长和面积分别是已知矩形的周长和面积的两倍?如果把题目中的矩形改为正方形呢？
任意给定一个矩形,是否存在另一个矩形,它的周长和面积分别是已知矩形周长和面积的3倍?如果可以的话..,+我Q490279351..教我..
2011年南京市数学中考指导书116页第五题 任意给定一个矩形,是否存在另一个矩形,它的周长和面积分别是已知矩形周长和面积的2倍?
任意给定一个正三角形,是否存在另一个正三角形,它的周长和面积分别是已知正三角形周长和面积的一半?任意给定一个正三角形,是否存在另一个正三角形,它的周长和面积分别是已知正三角
任意给定一个正三角形,1是否存在另一个三角形,它的周长和面积分别是已知三角形的周长和面积的2倍?
任意给定一个正三角形,是否存在另一个正三角形,它的周长和面积分别是已知正三角形周长和面积的一半急!
救急救急任意给定一个正三角形,（1）是否存在另一个正三角形,它的周长和面积分别是已知正三角形的2倍?（2）是否存在另一个正三角形,它的周长和面积分别是已知正三角形的一半?
①若实数a、b、c满足a²+b²+c²=6,代数式（a-b）²+（b-c）²+（c-a）²的最大值是什么?②对于任意一个矩形,是否能画出另一个矩形,使后者的周长和面积都是前者的k(k>1)倍?请说
任意给定一个正方形,是否存在另一个正方形,它的周长和面积分别是已知正方形周长和面积的2倍?希望给出过程,快那还有什么推理过程啊
任意给定一个正方形,是否存在另一正方形,它的周长和面积是原来的2倍?