任意给定一个矩形,是否存在另一个矩形,它的周长和面积分别是已知矩形的周长和面积的两倍?如果把题目中的矩形改为正方形呢?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 23:53:54
任意给定一个矩形,是否存在另一个矩形,它的周长和面积分别是已知矩形的周长和面积的两倍?如果把题目中的矩形改为正方形呢?

任意给定一个矩形,是否存在另一个矩形,它的周长和面积分别是已知矩形的周长和面积的两倍?如果把题目中的矩形改为正方形呢?
任意给定一个矩形,是否存在另一个矩形,它的周长和面积分别是已知矩形的周长和面积的两倍?
如果把题目中的矩形改为正方形呢?

任意给定一个矩形,是否存在另一个矩形,它的周长和面积分别是已知矩形的周长和面积的两倍?如果把题目中的矩形改为正方形呢?
假定初始的矩形边长为a、b,则有:
面积:S = a*b
周长:L = 2(a + b)
假定另外一个矩形周长为此两倍,有:L2 = 4(a + b)
可以设此矩形边长为:x、y,则有
L2 = 2(x + y) = 4(a + b)
x + y = 2(a + b)
y = 2(a + b) - x
面积:
S2 = x*y
= x*[2(a + b) - x]
= -x^2 + 2(a + b)*x
注意到此函数取得最大值时:
x = (a + b)
y = (a + b)
S2 = (a + b)^2 = (a^2 + b^2) + 2ab ≥4ab = 4*S
面积最小则为0,那么说明这个矩形的面积可以是 2*S
即可存在符合条件的矩形,但是与原矩形不是相似形.

任意给定一个矩形,是否存在另一个矩形,它的周长和面积分别是已知矩形的周长和面积的1/3倍 Q:任意给定一个矩形,是否存在另一个矩形,它的周长和面积分别是原矩形周长和面积的1/3? 任意给定一个矩形,是否存在另一个矩形,它的周长和面积分别是已知矩形的周长和面积索一个问题:“任意给定一个矩形A,是否存在另一个矩形B,它的周长和面积分别是已知矩形周长和面积的 (1)任意给定一个矩形,是否存在另一个矩形,它的周长和面积分别是已知矩形的周长和面积的3倍?(2)任意给定一个矩形,是否存在另一个矩形,它的周长和面积分别是已知矩形的周长和面积的1/3倍? 任意给定一个矩形,是否存在另一个矩形,它的周长和面积分别是已知矩形的周长和面积的两倍?如果把题目中的矩形改为正方形呢? 对于任意给定的一个矩形C,是否存在另一个矩形,使它的周长和面积都是矩形C的2倍?请你说明理由.当实数m是什么值时,对于任何一个矩形C,都存在另一个矩形,使它的周长和面积都是矩形C的m倍? 任意给定一个矩形,是否存在另一个矩形,他的周长和面积分别是已知矩形周长和面积的1/3? 任意给定一个正方形,是否存在另一个正方形,它的周长和面积分别是已知矩形的周长和面积的两倍? 任意给定一个矩形,是否存在另一个矩形,它的周长和面积分别是已知矩形周长和面积的3倍?如果可以的话..,+我Q490279351..教我.. 2011年南京市数学中考指导书116页第五题 任意给定一个矩形,是否存在另一个矩形,它的周长和面积分别是已知矩形周长和面积的2倍? 任意给定一个矩形ABCD,如果存在另一个矩形A'B'C'D',使它的周长和面积分别是矩形ABCD周长和面积的k倍 任意给定一个正三角形,是否存在另一个正三角形,它的周长和面积分别是已知正三角形周长和面积的一半?任意给定一个正三角形,是否存在另一个正三角形,它的周长和面积分别是已知正三角 救急救急任意给定一个正三角形,(1)是否存在另一个正三角形,它的周长和面积分别是已知正三角形的2倍?(2)是否存在另一个正三角形,它的周长和面积分别是已知正三角形的一半? 任意给定一个正三角形,1是否存在另一个三角形,它的周长和面积分别是已知三角形的周长和面积的2倍? 任意给定一个正三角形,是否存在另一个正三角形,它的周长和面积分别是已知正三角形周长和面积的一半急! 已知矩形A的长宽分别是2和1,那么是否存在另一个矩形B,它的周长和面积分别是矩形A的周长和面积的2倍?已知矩形A的长宽分别是2和1,那么是否存在另一个矩形B,它的周长和面积分别是矩形A的周 已知矩形A的长、宽分别是2和1,是否存在另一个矩形B,它的周长和面积分别是矩形A的周长和面积的2倍? 对上述已知矩形A的长、宽分别是2和1,是否存在另一个矩形B,它的周长和面积分别是矩形A 任意给定一个正方形,是否存在另一个正方形,它的周长和面积分别是已知正方形周长和面积的2倍?希望给出过程,快那还有什么推理过程啊