已知函数f(x)=-x^3+ax(a不等于0)是R上的单调函数.求:不等式f[x(x-a-1)]>0的解集.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/26 12:21:58
已知函数f(x)=-x^3+ax(a不等于0)是R上的单调函数.求:不等式f[x(x-a-1)]>0的解集.

已知函数f(x)=-x^3+ax(a不等于0)是R上的单调函数.求:不等式f[x(x-a-1)]>0的解集.
已知函数f(x)=-x^3+ax(a不等于0)是R上的单调函数.
求:不等式f[x(x-a-1)]>0的解集.

已知函数f(x)=-x^3+ax(a不等于0)是R上的单调函数.求:不等式f[x(x-a-1)]>0的解集.
∵函数f(x)=-x³+ax在R上是单调函数
∴f'(x)=-3x²+a要么恒大于0要么恒小于0
由其形式可知一定是恒小于0 即a<0.
即函数在R上是单调递减函数
又∵f(x)=0
∴f[x(x-a-1)]>0
→f[x(x-a-1)]>f(0)
即x(x-a-1)<0
①当-1<a<0时
解为0<x<a+1
②当a=-1时 为无解.
③当a<-1时
解为a+1<x<0.

这个问题可以百度一下的确挺难的呀!最后X=更好下34.

f(x)=-x3+ax在导数是f‘(x)=-3x²+a不改变符号,就是-3x²+a=0无实数根,得a<0)
f‘(x)<0,f(x)是R上的单调减函数,f(0)=0,所以x<0时,f(x)>0
可知要使f[x(x-a-1)]>0,只需x(x-a-1)<0,即a<-1时,a+1-1时,0

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f(x)=-x3+ax在导数是f‘(x)=-3x²+a不改变符号,就是-3x²+a=0无实数根,得a<0)
f‘(x)<0,f(x)是R上的单调减函数,f(0)=0,所以x<0时,f(x)>0
可知要使f[x(x-a-1)]>0,只需x(x-a-1)<0,即a<-1时,a+1-1时,0

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f(x)=-x3+ax在导数是f‘(x)=-3x²+a不改变符号,就是-3x²+a=0无实数根,得a<0)
f‘(x)<0,f(x)是R上的单调减函数,f(0)=0,所以x<0时,f(x)>0
可知要使f[x(x-a-1)]>0,只需x(x-a-1)<0,即a<-1时,a+1-1时,0

已知函数f(x)=loga(ax-1) (a大于0且不等1)已知函数f(x)=loga(ax-1) (a大于0且不等1)(1)求函数f(x)的定义与(2)讨论它的单调性(3)x为何值时,函数值大于1ax是a的x次 已知函数f(x)=ax3+bx2+cx(a不等0,x属于R)为奇函数,且f(x)在x=1处取极大值2.已知函数f(x)=ax^3+bx^2+cx(a不等0,x属于R)为奇函数,且f(x)在x=1处取极大值2.(1)求函数y=f(x)的解析式 (2)记g(x)=f(x)/x+(k+1)lnx,求函数y=g 已知二次函数f(x)的二次项系数为正,且f(2-x)=f(2+x).求不等试f(2-2ax平方) < f(-ax平方+2ax-a+2)的解集( 已知abc属于R,a不等狱,函数f(x)=ax^2+bx+c,g(x)=ax+b,当-1 设a为实数,已知函数f(x)=(1/3)x^3-ax^2+(a^2-1)x,若方程f(x)=0有三个不等实数根,求a的取值范围 已知函数f(x)=ln(ax)/(x+1)+ln(x+1)-ln(ax)(a不等0,a属于R) (1)求函数f(x)的定义域 设函数f(x)=x^3+ax^2-a^2x+1,g(x)=ax^2-2x+1,其中实数a不等0,若a>0,求函数f(x)的单调区间 设函数f(x)=x^3+ax^2-a^2x+1,g(x)=ax^2-2x+1,其中实数a不等0,若a>0,求函数f(x)的单调区间 已知函数f(x)=ax+㏑x(a 已知函数f(x)=ax-a/x-2lnx 已知函数f(x)=x³+ax²,a 已知函数f(x)=x³+ax²,a 已知函数f(x)=x³+ax²,a 高一数学已知函数f(x)=loga(ax-1) (a大于0且不等1)已知函数f(x)=loga(ax-1) (a大于0且不等1)(1)求函数f(x)的定义与(2)讨论它的单调性(3)x为何值时,函数值大于1主要是第3个问题中,我知道 已知函数f(x)=ax(x 已知函数f(x)=ax÷2X+3)满足f[f(x)]=x求a的值 已知函数f(x)=loga(ax-1) (a大于0且不等1),有以下命题:1.函数f(x)的图像在y轴的一侧.已知函数f(x)=loga(ax-1) (a大于0且不等1),有以下命题:1.函数f(x)的图像在y轴的一侧;2.函数f(x)为奇函数 已知函数f(x)=(x2+ax+a)ex(a