在三棱锥A—BCD中,AD=8,BC=18,其余四条棱长都是17,求三棱锥的体积

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 14:46:49

在三棱锥A—BCD中,AD=8,BC=18,其余四条棱长都是17,求三棱锥的体积
在三棱锥A—BCD中,AD=8,BC=18,其余四条棱长都是17,求三棱锥的体积

在三棱锥A—BCD中,AD=8,BC=18,其余四条棱长都是17,求三棱锥的体积
我计算出来是96*根号3 ≈166.28
具体做法：1.过A点作BC的垂线交BC于E点,连接AE,可证AE垂直于BC,所以BC垂直于平面ADE,又因为两等腰三角形ABC和DBC（AB=AC=DB=DC=17),故BE=CE=9
2.三菱锥A-BCD的体积=2倍三菱锥B-ADE的体积,通过计算知三菱锥B-ADE的体积为底面积ADE=16倍根号3乘高BE=9,得48倍根号3,所以三菱锥A-BCD的体积为96倍根号3约等于166.28
不知你懂了没希望给分

取BC中点E,四面体ADBE,和四面体ADCE体积相等,AE*AE=DE*DE=17*17-9*9 然后求三角形ADE的面积,最后求体积

全部展开

1.过A点作BC的垂线交BC于E点，连接AE,DE, 因为三角形ABC和BCD均为等腰三角形，且三边的长度已知，所以可以求出AE = DE = 根号208；
2.过E点作AD的垂线交AD于F点,由1可知三角形AED为等腰三角形，且三边长度已知，所以可以求出EF=根号192
3.过A点作ED的垂线交ED于G点,根据三角形面积公式1/2 * AD * EF = 1/2 * DE * AG,
所以可以求出AG = (8 * 根号192) / 根号208
4.求三角形BCD的面积，可得面积为(1/2 * 18 * 根号208)，所以根据三棱锥体积公式，可得
1/3 * 1/2 * 18 * 根号208 * 8 * 根号192 / 根号208 = 192*根号3
不知道对不对？

收起

在三棱锥A—BCD中,AD=8,BC=18,其余四条棱长都是17,求三棱锥的体积在三棱锥A-BCD中,AD=8,BC=18,其余四条棱长都是17,求三棱锥的体积在三棱锥A-BCD中,AD=DC AB=BC,求证DB垂直AC 在三棱锥A-BCD中 BA=BD=CA=AD=2 BC=根号三求三棱锥A-BCD的体积在正三棱锥A-BCD中,E,F分别是AB,BC的中点,EF垂直DE,BC=1,则正三棱锥A-BCD的体积为已知在三棱锥A-BCD中,AC=AD,BD=BC,求证：AB垂直于CD 如图,在三棱锥A-BCD中,AB=AC,DB=DC,求证:AD⊥BC 三棱锥A-BCD中,BA垂直AD,BC垂直CD,且AB=1,AD=根号3,则此三棱锥外接球的体积为在三棱锥A-BCD中,AB=CD=6,AC=BD=AD=BC=5,则该三棱锥的外接球的表面积? 在三棱锥A-BCD中,AB=CD=4 AC=BD=AD=BC=5则该三棱锥外接球表面积为在三棱锥A-BCD中,AB=CCD=6,AC=BD=AD=BC=5,则该三棱锥的外接球的表面积为|? 如图,在三棱锥A-BCD中,AB垂直于BCD,AB=BC=CD求（1)直线AC与平面BCD所成的角(2)直线AD与平面ABC所成的角高中必修二空间几何问题在三棱锥A-BCD中,AB=CD=p,AD=BC=q,AC=BD=r,则三棱锥A-BCD外接圆的半径为多少? 在三棱锥A.BCD中,AB=AD CB=CD求证AC垂直BD 已知:在三棱锥A-BCD中,AB⊥CD,AC⊥BD.求证:AD⊥BC. 在三棱锥A BCD中 AB=CD=6 AC=BD =AD=BC=5在三棱锥A-BCD中,AB=CD=6,AC=BD=AD=BC=5,求三棱锥的外接球的表面积.网上答案是结成长方形看不太懂求指教最好附图在三棱锥A-BCD中AB=CD=6,AC=BD=AD=BC=5,求其外接球的表面积. 在三棱锥A-BCD中AB=CD=6,AC=BD=AD=BC=5,求其外接球的表面积.