函数y=根号下5-4x-x^2的递增区间

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/26 12:21:44

函数y=根号下5-4x-x^2的递增区间
函数y=根号下5-4x-x^2的递增区间

函数y=根号下5-4x-x^2的递增区间
定义域：
5-4x-x²≥0
x²+4x-5≤0
(x+5)(x-1)≤0
-5≤x≤1
这是一个复合函数,
y=√u在定义域内单调递增
u=5-4x-x²=-(x²+4x+4)+9=-(x+2)²+9
对称轴为x=-2 开口向下
u在[-5,-2]单调递增,在[-2,1]单调递减
所以y=根号下5-4x-x^2的递增区间为[-5,-2]

y=f(x)=√(-x^2-4x+5)
-x^2-4x+5>=0 -> -5<=x<=1
二次函数y=-x^2-4x+5，X(对称轴)=-2
在(-00,-2]单调递增
y=f(x)=√(-x^2-4x+5)的定义域为[-5,1]
所以递增区间为[-5,-2]

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