函数y=根号下x^2-2x-3的递增区间为,值域为

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 20:44:08

函数y=根号下x^2-2x-3的递增区间为,值域为
函数y=根号下x^2-2x-3的递增区间为,值域为

函数y=根号下x^2-2x-3的递增区间为,值域为
y=根号(x^2-2x-3)=根号【(x+1)(x-3)】
定义域：(x+1)(x-3)≥0,x≤-1,或x≥3
当x≤-1,或x≥3时,g(x)=x^2-2x-3的值域为[ [0,+∞）
y=根号(x^2-2x-3)的值域 [0,+∞）

请问定义域为 R吗？递增为1到正无穷值域为-4到正无穷

全部展开

令g(x)=x²-2x-3，则
y的定义域必须满足 g(x)≥0，得
x≤-1或x≥3，
因为g(x)图像开口向上，与x轴交点为（-1，0）和（3,0）
对称轴x=-b/(2a)=1，对称轴的右边图像单调递增，即x＞1，g(x)单调递增
与y的定义域x≤-1或x≥3取交集，得
x≥3
故x∈[3,+∞）时，x 增大，g(x)增大，y增大，即
y的递增区间为[3,+∞）
由于对于函数y来说，g(x)的图像取x轴的上方，而g（x）min=0
故Ymin=0，函数y的值域为[0，+∞)
另外，也可以用导数求g(x)的递增区间，从而求得y的递增区间。
g(x)的导数g'(x)=2x-2，
要使g(x)单调递增，则g'(x)＞0，即
2x-2＞0，得x＞1，
再与y的定义域 x≤-1或x≥3 取交集，得
x≥3，即y递增区间。

收起

求函数y=1/根号下(4x^2-2x-3)的递增区间函数y=根号下x^2-2x-3的单调递增区间为函数y=根号下x^2-2x-3的递增区间为,值域为函数y=根号下3+2x-x^2的递增区间是? 求函数y=根号下（x^2-2x-3)的递增区间函数y=根号下的x^2-2x-3的递减区间是多少?递增区间是多少? 函数y=(1/2)^根号下-x^2+x+2的单调递增区间是多少写出函数y=根号下-x^2-x+2的单调递增区间函数y=根号下5-4x-x^2的递增区间求函数y=2/1^根号下的-x2+x+2的单调递增区间函数f(x)=根号下-x^2+3x-2的单调递增区间是函数f(x)=根号下x^2-3x+2的单调递增区间是函数y=根号x2-2x-3的递减区间是递增区间是【急】函数y= - 根号下 -x2-2x+3 的单调递增区间是函数y= - 根号下 -x2-2x+3 的单调递增区间是什么叫同性则增，异性则减？函数y=根号(-x^2-2x+3)的单调递增区间是? 函数y=1/(根号-x^2-2x+3)的单调递增区间为函数y= 根号下 -x2-2x+3 的单调递增区间是（求过程）函数y= 根号下 -x2-2x+3 的单调递增区间是（求过程）