求函数的值域,y=根号下-x平方+2x+3

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/27 17:51:29

求函数的值域,y=根号下-x平方+2x+3
求函数的值域,y=根号下-x平方+2x+3

求函数的值域,y=根号下-x平方+2x+3
-x平方+2x+3= -（x+1）(x-3)
上式的最大值在X=1处,为4,最小值为负无穷
所以y的最大值=根号4=2
由于y为一个值的开平方,所以y大于等于0
综合:y值域为【0,2】

定义域 -x^2+2x+3>=0 -1,<=x<=3
x=1 时 y最大=2
值域 [0,2]

-x²+2x+3=-(x²-2x+1)+4
=-(x-1)²+4<=4
∴0<=y<=2

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