如图,已知正方形OABC的面积为9,点O为坐标原点,点A在X轴上,点C在Y轴上,点B在函数Y=K/X已知:正方形OABC的面积为9,点O为坐标原点,点A在x轴上,点C在y轴上,点B在函数y=k/x(k>0,x>0)的图象上,点P（m,n）是

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/26 18:33:54

如图,已知正方形OABC的面积为9,点O为坐标原点,点A在X轴上,点C在Y轴上,点B在函数Y=K/X已知:正方形OABC的面积为9,点O为坐标原点,点A在x轴上,点C在y轴上,点B在函数y=k/x(k>0,x>0)的图象上,点P（m,n）是
如图,已知正方形OABC的面积为9,点O为坐标原点,点A在X轴上,点C在Y轴上,点B在函数Y=K/X
已知:正方形OABC的面积为9,点O为坐标原点,点A在x轴上,点C在y轴上,点B在函数y=k/x(k>0,x>0)的图象上,点P（m,n）是函数y=k/x(k>0,x>0)的图象上的任意一点,过P点分别做x轴,y轴的垂线垂足分别为E,F并设距形OEPF中和正方形OABC不重合部分的面积S．
（1）求B点坐标和k的值
（2）当S=9/4时,求P点坐标,

如图,已知正方形OABC的面积为9,点O为坐标原点,点A在X轴上,点C在Y轴上,点B在函数Y=K/X已知:正方形OABC的面积为9,点O为坐标原点,点A在x轴上,点C在y轴上,点B在函数y=k/x(k>0,x>0)的图象上,点P（m,n）是
（一）正方形OABC的面积为9,则正方形OABC的边长为3,根据已知条件,则可得出B点的坐标为（3,3）；B点在函数y=k/x的图像上,即3=k/3,则可得出k=9.
（二）（1）s是距形OEPF中和正方形OABC不重合部分的面积,结合图示,即s应该是图形BCFG与图形AEPG的面积之和.
（2）点P的坐标为（m,n）,则结合图像,m为OE、PF的长度,n为OF、PE的长度.
（3）且点P（m,n）是函数y=k/x(k>0,x>0)的图象上的一点,即n=9/m,
（4）图形BCFG的面积=FG*CF,其中FG=3,CF=OC-OF=3-n=3-9/m
即图形BCFG的面积=FG*CF=3*（3-9/m)
（5）图形AEPG的面积=AE*PE,其中AE=OE-OA=m-3,PE=n=9/m
即图形AEPG的面积=AE*PE=(m-3)*(9/m)
（6）s应该是图形BCFG与图形AEPG的面积之和,当S=9/4时,
s=9/4=3*(3-9/m)+(m-3)*(9/m)
求出m=24/7,则n=9/m=21/8,
那么P点坐标为（24/7,21/8）
（三）与第二问的解答方式的前5小步一样,就是不把S=9/4代入第6小步的等式,
即 s=3*(3-9/m)+(m-3)*(9/m)
即可求出S与m的函数关系式了,即s=18-54/m
这道题目的第二问和第三问的解题方法是一样的,只不过就是S的数值不代入就可以了.
希望您能明白我的回答：）

ER,,,,

（1）因为0ABC是正方形，且面积为9，所以边长为3，所以B点坐标为（3，3）又因为点B在y=k/x上所以k＝3乘3＝9（2）设OABC与OEPF交点为G，所以S＝BCFG＋AEPG，P点横坐标为m，P在y＝9/x上，所以纵坐标为9/m，因为S＝9/4所S＝3乘（3－9/m）＋（m－3）乘9/m= 9/4，解得m＝24/7，9/m＝21/8，所以P点坐标为（24/7，21/8） ...

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B(3,3)
代入y=k/x
k=xy=9
设PF和AB交点是G
P(m,n)
若P在B下方
所以FG=BC=3
PF=m
所以PG=m-3,PE=n
所以S=n(m-3)=9/2
mn-3n=9/2
P在y=9/x
所以mn=9
n=3/2
m=6
P(6,3/2)
同...

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B(3,3)
代入y=k/x
k=xy=9
设PF和AB交点是G
P(m,n)
若P在B下方
所以FG=BC=3
PF=m
所以PG=m-3,PE=n
所以S=n(m-3)=9/2
mn-3n=9/2
P在y=9/x
所以mn=9
n=3/2
m=6
P(6,3/2)
同理，若P在B上方
可得P(3/2,6)
所以P(6,3/2)或(3/2,6)
0则若P在B上方
所以PF=m
PG=PE-AB=n-3
所以S=m(n-3)=mn-3m=9-3m

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（1）∵正方形OABC的面积为9，
∴AB=BC=3，
∴点B的坐标为（3，3），
∵点B是函数的图象上的一点，
∴3=k/3
∴k=9；
（2）若点P在点B的右侧，如图（1），
则PE=n，AE=m-3，
∴S=n(m-3)=9/m(m-3)=9-27/m
若点P在点B的左侧，如图（2），
则PF=m，FC=n-3，...

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