如图,四边形ABCD中,AB=BC=CD=DA求证四边形ABCD菱形

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/26 17:06:02
如图,四边形ABCD中,AB=BC=CD=DA求证四边形ABCD菱形

如图,四边形ABCD中,AB=BC=CD=DA求证四边形ABCD菱形
如图,四边形ABCD中,AB=BC=CD=DA求证四边形ABCD菱形

如图,四边形ABCD中,AB=BC=CD=DA求证四边形ABCD菱形
解法1:因AB=BC=CD=DA
所以四边形ABCD是菱形
(根据:四条边都相等的四边形是菱形)
解法2:因AB=CD,BC=DA
所以四边形ABCD是平行四边形
又AB=BC
所以四边形ABCD是菱形
(根据:有一组邻边等的平行四边形是菱形)

连结AC,可得△ABC≌△CDA,所以∠BAC=∠DCA,所以AB∥CD。同理,BC∥AD,又由四边都相等,得四边形ABCD是菱形。

∵四边形ABCD中,AB=BC=CD=DA
∴四边形ABCD菱形

四边相等的四边形是菱形,无须求证。

如图,四边形ABCD中,AB=BC=CD=DA求证四边形ABCD菱形 如图,在四边形ABCD中,AB//CD,AB=CD=BC,四边形ABCD是菱形吗 如图,已知四边形ABCD中,AB//CD,AD//BC,求证:AB=DC 如图,在四边形ABCD中,AD=BC,AB=CD,求证,四边形ABCD是平行四边形 如图,在四边形ABCD中,AD平行BC,AB=CD,AD 如图,已知:四边形ABCD中,AD//BC,BO²=OE×OF,求证:AB//CD 如图,在四边形ABCD中,BC=CD=10,AD=15,AB⊥BC,CD⊥BC,若把四边形ABCD绕直线CD旋转一周.如图,在四边形ABCD中,BC=CD=10,AD=15,AB⊥BC,CD⊥BC,若把四边形ABCD绕直线CD旋转一周,则所得几何体的表面积是多少 如图,四边形ABCD中,AB⊥BC,AB⊥AD,AB=1,BC=CD=2,求四边形ABCD的周长和面积. 已知:如图,四边形ABCD中,AB⊥BC,AB=1,BC=2,CD=2,AD=3,求四边形ABCD的面积.快点呀! 已知如图四边形ABCD中AB=3,BC=4,CD=12,AD=13,AC垂直CD求四边形ABCD的面积 如图,在四边形ABCD中,AB⊥CD,CD⊥BD,证明:四边形ABCD是平行四边形还有个AD=BC 如图,四边形ABCD中,AB=BC, 已知:如图,四边形ABCD中,AD‖BC,AB=4,BC=3,AC=CD=5,求四边形ABCD的面积 如图,四边形ABCD中,∠ABC=120,AB垂直AD,BC垂直CD,AB=4,CD=5根号3 则该四边形面积是? 如图,四边形ABCD中,角ABC=120°,AB⊥AD,BC⊥CD,AB=4,CD=5则这个四边形的面积是 如图,四边形ABCD中,AB‖CD,BC=CD,AD垂直BD,E为AB中点,求证:四边形BCDE为菱形 如图,四边形ABCD中,AB//CD,∠B=∠D,BC=6,AB=3,求四边形ABCD的周长 如图,在四边形ABCD中,AB‖CD,AE平分∠BAD交BC于点E,且AB=EB求证,四边形ABCD是平行四边形