.已知函数y=√mx^2-6mx+m+8 (这些都在根号下)的定义域为R,则m的取值范围是?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 07:51:37
.已知函数y=√mx^2-6mx+m+8 (这些都在根号下)的定义域为R,则m的取值范围是?

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已知函数y=√mx^2-6mx+m+8 (这些都在根号下)的定义域为R,则m的取值范围是?

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即根号下恒大于等于0
若m=0
则根号下=8,成立
m不等于0
是二次函数
二次函数恒大于等于0则开口向上
所以a>0
且最小值大于等于0
所以和x轴的交点是0个或1个
所以判别式小于或等于0
所以36m²-4m²-32m<=0
m(m-1)<=0
所以0所以0<=m<=1

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